248
правок
Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Материалы для старшей школы и студентов (просмотреть исходный код)
Версия 08:13, 23 марта 2020
, 08:13, 23 марта 2020Новая страница: «==Продвинутые курсы== <!-- ****************************** --> <!-- Table Format - do not touch --> {| class="a" style="width:100%;" border="1" sty…»
==Продвинутые курсы==
<!-- ****************************** -->
<!-- Table Format - do not touch -->
{| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+
<!-- Table name -->
'''Курсы по матетматике'''
<!-- Table headers - do not touch -->
! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 1 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/25439/promo Задачи повышенной сложности по математике для старшеклассников]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Задачи о целых числах, Делимость и остатки,
* Решение уравнений в целых числах,
* Разложение многочленов на множители, корни многочленов,
* Рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений,
* Решение неравенств и систем неравенств,
* Уравнения и неравенства с параметром,
* Задачи на исследование функций,
* Правило произведения, правило сложения,
* Размещения и сочетания,
* Переход к дополнению. Взаимно-однозначное соответствие множеств,
* Вычислительные задачи по геометрии,
* Конструктивные задачи по геометрии,
* Геометрические неравенства
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ЛЭТИ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
5 часов видео, 200 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 2 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4938/promo Уравнения]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Алгебраические уравнения,
* Иррациональные уравнения,
* Уравнения, содержащие модуль,
* Показательные уравнения,
* Логарифмические уравнения,
* Тригонометрические уравнения
* Задачи ОГЭ,
* Задачи ЕГЭ
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[BEEGEEK]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
9 часов видео, 500 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 3 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2461/promo Линейная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * надо знать самый минимум по линейке
* *Линейное (векторное) пространство
* *Существование решений систем линейных уравнений
* *Решение систем линейных алгебраических уравнений
* *Евклидово пространство, ортогональный базис
* *Линейные операторы
* *Определитель и ориентированный объем, свойства определителя
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 50 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 4 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4940/promo Линейная алгебра и геометрия. Часть 2: векторная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * надо уметь решать СЛАУ
* *Алгебра множеств, Отношения
* *Соответствия-отображения операций
* *Алгебрические структуры
* *Векторное пространство, Смена базиса. Матрица перехода.
* *Изоморфизм векторных пространств
* *Векторные пространства профилей объектов
* *Скалярное произведение, Ортонормированный базис
* *Примеры классификации объектов
* *Задача аппроксимации МНК и снижения размерности
* *Проецирование вектора на подпространство.
* *Пересечение и сумма подпространств.
* *Ортогональное дополнение. Ортогональное разложение вектора
* *Векторное и смешанное произведение
* *Матан
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Волгатех ПГТУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
, 18 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 5 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/95/promo Введение в математический анализ]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Последовательности: супремум и инфимум
* * Предел последовательности
* * Число e
* * Сходимость рядов
* * Предел функции, свойства
* * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
* * Теорема Больцано–Коши
* * Замечательные пределы
* * Эквивалентные функции
* * Дифференцируемость и производная
* * Теоремы о среднем
* * Производная и монотонность
* * Правило Лопиталя
* * Формула Тейлора
* * Экстремумы функций
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
8 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 6 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/716/promo Математический анализ (часть 1)]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Последовательности: супремум и инфимум
* * Предел последовательности
* * Число e
* * Теорема Больцано-Вейерштрасса
* * Верхний и нижний пределы, сходимость
* * Предел функции, свойства
* * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
* * Теорема Больцано–Коши
* * Элементарные функции
* * Замечательные пределы
* * Эквивалентные функции
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
5 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 7 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/711/promo Математический анализ (часть 2)]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * подходит для школьников
* *Дифференцируемость и производная
* *Теоремы о среднем
* *Производная и монотонность
* *Правило Лопиталя
* *Формула Тейлора
* *Экстремумы функций
* *Выпуклые функции
* *Классические неравенства
* *Первообразная и неопределенный интеграл
* *Неопределенный и определенный интегралы
* *Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
* *Приложение формулы интегрирования по частям
* *Равномерная непрерывность
* *Интегральные суммы
* *Теория графов
* *Дискретка, комбинаторика, графы
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
6 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 8 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/83/promo Дискретные структуры]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Множества, отображения
* *комбинаторика
* *Рекуррентные соотношения
* *Азбука теории графов, раскраска, циклы
* *Асимптотика дискретных величин
* *Теорема Рамсея, числа Рамсея
* *Ликбез по теории вероятностей + Марков и Чебышёв
* *Ликбез по алгебре: числа, вычеты, многочлены, линейные пространства
* *Комбинаторика алгебры
* *Избранные сюжеты комбинаторики и теории графов
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Alex Dainiak]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
10 часов видео, 400 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 9 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/91/promo Ликбез по дискретной математике]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Линейная алгебра: линейное пространство, системы линейных уравнений
* *Линейная алгебра: евклидово пространство, ортогональный базис, линейные операторы
* *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
* *Число перестановок
* *Подсчет отображений конечных множеств
* *Рекуррентные соотношения
* *Графы, связность, деревья
* *Эйлеровы графы, двудольные графы, раскраски графов
* *Паросочетания. Теорема Холла
* *Основные понятия дискретной вероятности.
* *Условная вероятность
* *Основные характеристики случайных величин
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
10 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 10 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/1127/promo Основы дискретной математики]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Обзорный - пересекается с основами комбинаторики, дискреткой и графами
* *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
* *Число перестановок
* *Подсчет отображений конечных множеств
* *Рекуррентные соотношения
* *Основные понятия теории графов
* *Подграфы. Основные операции над графами
* *Деревья, Эйлеровы графы, Паросочетания. Теорема Холла
* *Основные понятия дискретной вероятности.
* *Условная вероятность
* *Случайные величины
* *Основные характеристики случайных величин
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
7 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 11 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/125/promo Основы перечислительной комбинаторики]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Основные понятия теории множеств и комбинаторики
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
* *Число перестановок
* *Подсчет отображений конечных множеств
* *Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга
* *Рекуррентные соотношения и производящие функции
* *Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций
* *Числа Каталана
* *Комбинаторный смысл операций над производящими функциями
* *Понятие композиции обыкновенных производящих функций
* *Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника
* *Композиция экспоненциальных производящих функций
* *Комбинаторика перестановок
* *Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев
* *Перечисление деревьев
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
10 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 12 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/902/promo Введение в дискретную математику]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Теория множеств и комбинаторика
* *Дискретная вероятность
* *Теория графов и основы линейной алгебры
* *Теория сложности
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 50 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 13 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/126/promo Основы теории графов]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * продолжающий курс’
* https://stepik.org/course/5608/promo;Теория графов;Stepik; CSC и СПБ АУ;начальный уровень;18 часов видео, 100 тестов;'* Основные понятия теории графов, виды графов
* *Изоморфизм и автоморфизм графов
* *Деревья, Формула Кэли, Подсчет остовных деревьев в графе
* *Циклы в графах: Эйлеровы графы, Гамильтоновы циклы, Графы Де Брейна
* *Связность графов: Вершинная и реберная связность, Структура двусвязных графов
* *Связность графов: k-связные графы, Потоки и сети
* *Паросочетания в графах. Теорема Холла
* *k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса, хроматическое число
* *Хроматический многочлен графа
* *Критерии планарности графов, Формула Эйлера, Раскраска планарных графов
* *Принцип Дирихле, Начала теории Рамсея, Экстремальная теория графов
* *Теорвер
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
11 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 14 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3089/promo Теория вероятностей]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
* *Немного комбинаторики
* *Условная вероятность, Теорема Байеса, Независимые события
* *Схема Бернулли
* *Краткие сведения из математического анализа
* *Случайные величины, Математическое ожидание
* *Дисперсия, Закон больших чисел
* *Теорема Пуассона
* *Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа
* *Геометрическая вероятность
* *Аксиоматическое определение вероятности
* *Сходимости последовательности случайных величин
* *Дискретные случайные величины
* *Производящие функции
* *Лемма Бореля–Кантелли
* *Характеристические функции случайных величин
* *Центральная предельная теорема
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
18 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 15 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2911/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
* *Основы комбинаторики и геометрическое определение вероятностей
* *Условная вероятность, формула Байеса и независимость событий
* *Дискретное распределение, схема Бернулли, Многомерное дискретное распределени
* *Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин
* *Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче
* *Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)
* *Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
8 часов видео, 200 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 16 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3209/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 2]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *надо чуть-чуть знать матан
* *Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра
* *Функция распределения вероятностей и Функция плотности вероятностей случайной величины
* *Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин
* *Квантили распределения
* *Экспоненциальное распределение
* *Процессы Бернулли и Пуассона
* *Многомерные непрерывные распределения. Независимость
* *Условные непрерывные распределения
* *Условное среднее
* *Задача о двух точках на отрезке, о среднем времени, проведенном в автосервисе Exponenta
* *Задача на формулу Байеса (непрерывный случай)
* *Бета-распределение
* *Гамма распределение
* *Нормальное (гауссовское) распределение
* *Двумерное нормальное (гауссовское) распределение
* *Статы
* https://stepik.org/course/326/promo;Математическая статистика;Stepik; CSC;промежуточный уровень;11 часов видео, 200 тестов;'*надо чуть-чуть знать матан и твимс
* *Выборка, описательная статистика
* *Точечные оценки, свойства и методы построения
* *Доверительные интервалы, стратифицированные выборки
* *Статистические гипотезы, параметрические критерии
* *Критерии однородности
* *Критерии согласия, таблицы сопряжения
* *Регрессионный анализ
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
5 часов видео, 200 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 17 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/76/promo Основы статистики.1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *надо знать математику на уровне старшей школы
* *Генеральная совокупность и выборка
* *Нормальное распределение
* *Центральная предельная теорема
* *Идея статистического вывода, p-уровень значимости
* *T-распределение
* *Проверка распределения на нормальность, QQ-Plot
* *Однофакторный дисперсионный анализ
* *ANOVA
* *Корреляция
* *Регрессия
* *Гипотеза о значимости взаимосвязи и коэффициент детерминации
* *Регрессионный анализ
* *Классификация: логистическая регрессия и кластерный анализ
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 18 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/524/promo Основы статистики.1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *Анализ номинативных данных
* *Распределение Хи-квадрат Пирсона
* *Анализ таблиц сопряженности
* *Точный критерий Фишера
* *Практические задания на R
* *Логистическая регрессия: модели без предикторов и с предикторами
* *Взаимодействие номинативных предикторов
* *Непараметрический анализ
* *Кластерный анализ методом k - средних
* *Может ли кластерный анализ ошибаться?
* *Иерархическая кластеризация
* *Введение в метод анализа главных компонент
* *Практические задания на R
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
6 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 19 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2152/promo Основы статистики.3]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *Линейная регрессия, линейность взаимосвязи
* *Логарифмическая трансформация переменных
* *Проблема гетероскедастичности
* *Мультиколлинеарность
* *Практические задания на R
* *Нарушение допущения о независимости наблюдений
* *Смешанные регрессионные модели. Реализация в R
* *Статистическая значимость, обобщённые модели и случайные эффекты
* *Практические задания на R
* *Складной нож (jackknife)
* *Bootstrap
* *Практические задания на R
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 50 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Table ending - do not touch -->
|}
<!-- ****************************** -->
[[Категория:Предметы]]
[[Категория:Учеба]]
<!-- ****************************** -->
<!-- Table Format - do not touch -->
{| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+
<!-- Table name -->
'''Курсы по матетматике'''
<!-- Table headers - do not touch -->
! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 1 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/25439/promo Задачи повышенной сложности по математике для старшеклассников]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Задачи о целых числах, Делимость и остатки,
* Решение уравнений в целых числах,
* Разложение многочленов на множители, корни многочленов,
* Рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений,
* Решение неравенств и систем неравенств,
* Уравнения и неравенства с параметром,
* Задачи на исследование функций,
* Правило произведения, правило сложения,
* Размещения и сочетания,
* Переход к дополнению. Взаимно-однозначное соответствие множеств,
* Вычислительные задачи по геометрии,
* Конструктивные задачи по геометрии,
* Геометрические неравенства
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ЛЭТИ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
5 часов видео, 200 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 2 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4938/promo Уравнения]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Алгебраические уравнения,
* Иррациональные уравнения,
* Уравнения, содержащие модуль,
* Показательные уравнения,
* Логарифмические уравнения,
* Тригонометрические уравнения
* Задачи ОГЭ,
* Задачи ЕГЭ
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[BEEGEEK]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
9 часов видео, 500 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 3 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2461/promo Линейная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * надо знать самый минимум по линейке
* *Линейное (векторное) пространство
* *Существование решений систем линейных уравнений
* *Решение систем линейных алгебраических уравнений
* *Евклидово пространство, ортогональный базис
* *Линейные операторы
* *Определитель и ориентированный объем, свойства определителя
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 50 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 4 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4940/promo Линейная алгебра и геометрия. Часть 2: векторная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * надо уметь решать СЛАУ
* *Алгебра множеств, Отношения
* *Соответствия-отображения операций
* *Алгебрические структуры
* *Векторное пространство, Смена базиса. Матрица перехода.
* *Изоморфизм векторных пространств
* *Векторные пространства профилей объектов
* *Скалярное произведение, Ортонормированный базис
* *Примеры классификации объектов
* *Задача аппроксимации МНК и снижения размерности
* *Проецирование вектора на подпространство.
* *Пересечение и сумма подпространств.
* *Ортогональное дополнение. Ортогональное разложение вектора
* *Векторное и смешанное произведение
* *Матан
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Волгатех ПГТУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
, 18 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 5 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/95/promo Введение в математический анализ]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Последовательности: супремум и инфимум
* * Предел последовательности
* * Число e
* * Сходимость рядов
* * Предел функции, свойства
* * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
* * Теорема Больцано–Коши
* * Замечательные пределы
* * Эквивалентные функции
* * Дифференцируемость и производная
* * Теоремы о среднем
* * Производная и монотонность
* * Правило Лопиталя
* * Формула Тейлора
* * Экстремумы функций
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
8 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 6 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/716/promo Математический анализ (часть 1)]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Последовательности: супремум и инфимум
* * Предел последовательности
* * Число e
* * Теорема Больцано-Вейерштрасса
* * Верхний и нижний пределы, сходимость
* * Предел функции, свойства
* * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
* * Теорема Больцано–Коши
* * Элементарные функции
* * Замечательные пределы
* * Эквивалентные функции
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
5 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 7 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/711/promo Математический анализ (часть 2)]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * подходит для школьников
* *Дифференцируемость и производная
* *Теоремы о среднем
* *Производная и монотонность
* *Правило Лопиталя
* *Формула Тейлора
* *Экстремумы функций
* *Выпуклые функции
* *Классические неравенства
* *Первообразная и неопределенный интеграл
* *Неопределенный и определенный интегралы
* *Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
* *Приложение формулы интегрирования по частям
* *Равномерная непрерывность
* *Интегральные суммы
* *Теория графов
* *Дискретка, комбинаторика, графы
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
6 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 8 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/83/promo Дискретные структуры]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Множества, отображения
* *комбинаторика
* *Рекуррентные соотношения
* *Азбука теории графов, раскраска, циклы
* *Асимптотика дискретных величин
* *Теорема Рамсея, числа Рамсея
* *Ликбез по теории вероятностей + Марков и Чебышёв
* *Ликбез по алгебре: числа, вычеты, многочлены, линейные пространства
* *Комбинаторика алгебры
* *Избранные сюжеты комбинаторики и теории графов
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Alex Dainiak]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
10 часов видео, 400 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 9 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/91/promo Ликбез по дискретной математике]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Линейная алгебра: линейное пространство, системы линейных уравнений
* *Линейная алгебра: евклидово пространство, ортогональный базис, линейные операторы
* *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
* *Число перестановок
* *Подсчет отображений конечных множеств
* *Рекуррентные соотношения
* *Графы, связность, деревья
* *Эйлеровы графы, двудольные графы, раскраски графов
* *Паросочетания. Теорема Холла
* *Основные понятия дискретной вероятности.
* *Условная вероятность
* *Основные характеристики случайных величин
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
10 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 10 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/1127/promo Основы дискретной математики]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Обзорный - пересекается с основами комбинаторики, дискреткой и графами
* *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
* *Число перестановок
* *Подсчет отображений конечных множеств
* *Рекуррентные соотношения
* *Основные понятия теории графов
* *Подграфы. Основные операции над графами
* *Деревья, Эйлеровы графы, Паросочетания. Теорема Холла
* *Основные понятия дискретной вероятности.
* *Условная вероятность
* *Случайные величины
* *Основные характеристики случайных величин
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
7 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 11 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/125/promo Основы перечислительной комбинаторики]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Основные понятия теории множеств и комбинаторики
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
* *Число перестановок
* *Подсчет отображений конечных множеств
* *Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга
* *Рекуррентные соотношения и производящие функции
* *Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций
* *Числа Каталана
* *Комбинаторный смысл операций над производящими функциями
* *Понятие композиции обыкновенных производящих функций
* *Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника
* *Композиция экспоненциальных производящих функций
* *Комбинаторика перестановок
* *Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев
* *Перечисление деревьев
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
10 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 12 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/902/promo Введение в дискретную математику]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Теория множеств и комбинаторика
* *Дискретная вероятность
* *Теория графов и основы линейной алгебры
* *Теория сложности
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 50 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 13 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/126/promo Основы теории графов]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * продолжающий курс’
* https://stepik.org/course/5608/promo;Теория графов;Stepik; CSC и СПБ АУ;начальный уровень;18 часов видео, 100 тестов;'* Основные понятия теории графов, виды графов
* *Изоморфизм и автоморфизм графов
* *Деревья, Формула Кэли, Подсчет остовных деревьев в графе
* *Циклы в графах: Эйлеровы графы, Гамильтоновы циклы, Графы Де Брейна
* *Связность графов: Вершинная и реберная связность, Структура двусвязных графов
* *Связность графов: k-связные графы, Потоки и сети
* *Паросочетания в графах. Теорема Холла
* *k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса, хроматическое число
* *Хроматический многочлен графа
* *Критерии планарности графов, Формула Эйлера, Раскраска планарных графов
* *Принцип Дирихле, Начала теории Рамсея, Экстремальная теория графов
* *Теорвер
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
|style="text-align:center;"|
11 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 14 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3089/promo Теория вероятностей]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
* *Немного комбинаторики
* *Условная вероятность, Теорема Байеса, Независимые события
* *Схема Бернулли
* *Краткие сведения из математического анализа
* *Случайные величины, Математическое ожидание
* *Дисперсия, Закон больших чисел
* *Теорема Пуассона
* *Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа
* *Геометрическая вероятность
* *Аксиоматическое определение вероятности
* *Сходимости последовательности случайных величин
* *Дискретные случайные величины
* *Производящие функции
* *Лемма Бореля–Кантелли
* *Характеристические функции случайных величин
* *Центральная предельная теорема
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
18 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 15 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2911/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
* *Основы комбинаторики и геометрическое определение вероятностей
* *Условная вероятность, формула Байеса и независимость событий
* *Дискретное распределение, схема Бернулли, Многомерное дискретное распределени
* *Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин
* *Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче
* *Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)
* *Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
8 часов видео, 200 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 16 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3209/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 2]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *надо чуть-чуть знать матан
* *Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра
* *Функция распределения вероятностей и Функция плотности вероятностей случайной величины
* *Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин
* *Квантили распределения
* *Экспоненциальное распределение
* *Процессы Бернулли и Пуассона
* *Многомерные непрерывные распределения. Независимость
* *Условные непрерывные распределения
* *Условное среднее
* *Задача о двух точках на отрезке, о среднем времени, проведенном в автосервисе Exponenta
* *Задача на формулу Байеса (непрерывный случай)
* *Бета-распределение
* *Гамма распределение
* *Нормальное (гауссовское) распределение
* *Двумерное нормальное (гауссовское) распределение
* *Статы
* https://stepik.org/course/326/promo;Математическая статистика;Stepik; CSC;промежуточный уровень;11 часов видео, 200 тестов;'*надо чуть-чуть знать матан и твимс
* *Выборка, описательная статистика
* *Точечные оценки, свойства и методы построения
* *Доверительные интервалы, стратифицированные выборки
* *Статистические гипотезы, параметрические критерии
* *Критерии однородности
* *Критерии согласия, таблицы сопряжения
* *Регрессионный анализ
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
5 часов видео, 200 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 17 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/76/promo Основы статистики.1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *надо знать математику на уровне старшей школы
* *Генеральная совокупность и выборка
* *Нормальное распределение
* *Центральная предельная теорема
* *Идея статистического вывода, p-уровень значимости
* *T-распределение
* *Проверка распределения на нормальность, QQ-Plot
* *Однофакторный дисперсионный анализ
* *ANOVA
* *Корреляция
* *Регрессия
* *Гипотеза о значимости взаимосвязи и коэффициент детерминации
* *Регрессионный анализ
* *Классификация: логистическая регрессия и кластерный анализ
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 18 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/524/promo Основы статистики.1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *Анализ номинативных данных
* *Распределение Хи-квадрат Пирсона
* *Анализ таблиц сопряженности
* *Точный критерий Фишера
* *Практические задания на R
* *Логистическая регрессия: модели без предикторов и с предикторами
* *Взаимодействие номинативных предикторов
* *Непараметрический анализ
* *Кластерный анализ методом k - средних
* *Может ли кластерный анализ ошибаться?
* *Иерархическая кластеризация
* *Введение в метод анализа главных компонент
* *Практические задания на R
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
6 часов видео, 100 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 19 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2152/promo Основы статистики.3]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* *Линейная регрессия, линейность взаимосвязи
* *Логарифмическая трансформация переменных
* *Проблема гетероскедастичности
* *Мультиколлинеарность
* *Практические задания на R
* *Нарушение допущения о независимости наблюдений
* *Смешанные регрессионные модели. Реализация в R
* *Статистическая значимость, обобщённые модели и случайные эффекты
* *Практические задания на R
* *Складной нож (jackknife)
* *Bootstrap
* *Практические задания на R
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
4 часа видео, 50 тестов
<!-- ****************************** -->
<!-- Table ending - do not touch -->
|}
<!-- ****************************** -->
[[Категория:Предметы]]
[[Категория:Учеба]]
