556
правок
Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Математика для старших классов и студентов (просмотреть исходный код)
Версия 21:53, 28 марта 2020
, 21:53, 28 марта 2020→Линейная алгебра
===Линейная алгебра===
<!-- ****************************** -->
<!-- Table Format - do not touch -->
{| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+
<!-- Table name -->
'''Линейная алгебра'''
<!-- Table headers - do not touch -->
! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 1 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/lineynaya-algebra Линейная алгебра и аналитическая геометрия]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Базовые математические понятия
* Функциональная зависимость. Основы векторной алгебры
* Линии на плоскости
* Элементы тригонометрии
* Системы уравнений
* Математические модели на основе алгебраических уравнений
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Coursera]] / [[СПБПУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
14 часов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 2 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/algebra-lineynaya Линейная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Понятие линейного пространства
* Линейные функции на линейном пространстве
* Базис линейного пространства
* Системы линейных уравнений
* Факты о ядре и образе линейного отображения, преобразования координат
* Операции над матрицами
* Собственные вектора и значения линейного оператора
* Жорданова нормальная форма
* Билинейные формы и операции с ними
* Квадратичные формы и процесс ортогонализации
* Метод наименьших квадратов
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Coursera]] / [[ВШЭ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
39 часов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 3 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2461/promo Линейная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
'''Основные понятия'''
* Линейное (векторное) пространство
* Существование решений систем линейных уравнений
'''Решение систем линейных уравнений'''
* Решение систем линейных алгебраических уравнений
'''Операторы и базис'''
* Евклидово пространство, ортогональный базис
* Линейные операторы
'''Определители и матрицы
* Определитель и ориентированный объем
* Свойства определителя
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
18 часов
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 4 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4940/promo Линейная алгебра и геометрия. Часть 2: векторная алгебра]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
'''Введение в алгебру и вектора'''
* Алгебра множеств, Отношения
* Соответствия-отображения операций
* Алгебрические структуры
* Векторное пространство, Смена базиса. Матрица перехода.
* Изоморфизм векторных пространств
'''Векторные и евклидовы пространства'''
* Векторные пространства профилей объектов
* Скалярное произведение, Ортонормированный базис
* Примеры классификации объектов
'''Подпространства, проекции'''
* Задача аппроксимации МНК и снижения размерности
* Проецирование вектора на подпространство.
* Пересечение и сумма подпространств.
* Ортогональное дополнение. Ортогональное разложение вектора
* Векторное и смешанное произведение
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
14 часов
<!-- ****************************** -->
<!-- Table ending - do not touch -->
|}
<!-- ****************************** -->
<!-- ****************************** -->
<!-- Table Format - do not touch -->
{| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+
<!-- Table name -->
'''Теория групп'''
<!-- Table headers - do not touch -->
! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 1 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/geometriya-i-gruppy Геометрия и группы]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Движения прямой
* Движения окружности
* Начальная теория групп
* Факторизация групп
* Взаимно-однозначные соответствия
* Числа, преобразования и подобия
* Комплексные числа
* Движения сферы и плоскости
* Нормальные подгруппы и факторгруппы
* Кватернионы
* Проективная геометрия
* Двойное отношение
* Введение в топологию
* Фундаментальные группы
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Coursera]] / [[МФТИ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
44 часа
<!-- ****************************** -->
<!-- Table ending - do not touch -->
|}
<!-- ****************************** -->
===Дискретная математика===
