556
правок
Изменения
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Математика для старших классов и студентов (просмотреть исходный код)
Версия 21:56, 28 марта 2020
, 21:56, 28 марта 2020→Теория вероятностей
===Теория вероятностей===
<!-- ****************************** -->
<!-- Table Format - do not touch -->
{| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+
<!-- Table name -->
'''Теория вероятностей'''
<!-- Table headers - do not touch -->
! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 1 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/probability-theory-basics Теория вероятностей для начинающих]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
* Классическая вероятность
* Схема испытаний Бернулли
* Общее понятие конечного вероятностного пространства
* Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин
* Бесконечные вероятностные пространства
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Coursera]] / [[МФТИ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
34 часа
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 2 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3089/promo Теория вероятностей]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
'''Случайные события'''
* Вероятностное пространство и свойства вероятностей
* Немного комбинаторики
* Условная вероятность, Теорема Байеса, Независимые события
* Схема Бернулли
* Краткие сведения из математического анализа
* Случайные величины, Математическое ожидание
* Дисперсия, Закон больших чисел
* Теорема Пуассона
* Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа
'''Общая теория вероятностей'''
* Геометрическая вероятность
* Аксиоматическое определение вероятности
* Сходимости последовательности случайных величин
'''Дискретные и непрерывные случайные величины'''
* Дискретные случайные величины
* Производящие функции
* Лемма Бореля–Кантелли
* Характеристические функции случайных величин
* Центральная предельная теорема
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[CSC]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
41 час
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 3 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2911/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 1]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
'''Вероятностное пространство и свойства вероятностей'''
* Выборочное пространство, cлучайные события
* Операции над событиями, формулы двойственности
* Вероятность, аксиоматическое определение, частотная интерпретация
* Задача о рассеянной секретарше
'''Частные случаи, элементы комбинаторики'''
* Комбинаторика, число размещений, сочетаний, треугольник Паскаля
* Классическое и геометрическое определение вероятностей
'''Условная вероятность и независимость'''
* Формула умножения вероятностей и формула полной вероятности
* Условная вероятность, формула Байеса и независимость событий
'''Дискретные случайные величины'''
* Дискретное распределение, схема Бернулли
* Многомерное дискретное распределени
* Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин
* Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче
* Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)
* Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
33 часа
<!-- ****************************** -->
<!-- Course 4 -->
|-
|
<!-- Course format do not touch -->
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3209/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 2]</strong>
|-
<!-- Course content format do not touch -->
| style="border:1px solid white;"|
<!-- Course content -->
'''Непрерывные vs дискретные случайные величины'''
* Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра
* Функция распределения вероятностей и Функция плотности вероятностей случайной величины
* Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин
* Квантили распределения
* Экспоненциальное распределение
* Процессы Бернулли и Пуассона
'''Совместные и непрерывные распределения'''
* Многомерные непрерывные распределения. Независимость
* Условные непрерывные распределения
* Условное среднее
* Задача о двух точках на отрезке, о среднем времени, проведенном в автосервисе Exponenta
* Задача на формулу Байеса (непрерывный случай)
'''Некоторые популярные семейства непрерывных распределений'''
* Бета-распределение
* Гамма распределение
* Нормальное (гауссовское) распределение
* Двумерное нормальное (гауссовское) распределение
|}
<!-- Formating do not touch -->
|style="text-align:center;"|
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
|style="text-align:center;"|
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
|style="text-align:center;"|
17 часов
<!-- ****************************** -->
<!-- Table ending - do not touch -->
|}
<!-- ****************************** -->
===Статистика===
