Школьная математика

Полезные ресурсы

Дошкольное обучение

Пеликан Онлайн-занятия для подготовки к школе по разным предметам, включая математику.

Funexpectedapps Интерактивные образовательные приложения для детей 3-6 лет.

Школьная программа

Учи.ру Образовательная онлайн-платформа. На время карантина ведутся онлайн-уроки Для начальной школы и для 5-8 классов.

ЯКласс Цифровой образовательный ресурс, используется в некоторых школах для организации дистанционного обучения.

01Математика - электронный онлайн-учебник

Онлайн-кружки МЦНМО Математические кружки (доя 4-8 классов) по математике, обучение ведется дистанционно.

Если хочется посложнее

Математика для старших классов и студентов - здесь мы собрали материалы по темам, выходящим за рамки школьной программы.

Дополнительно

Математические этюды Красивая 3D-визуализация идей математических задач.

Euclidea Коллекция интерактивных заданий на геометрические построения.

Desmos Интерактивная среда для изучения математики через графики.

WolframAlpha База знаний и набор вычислительных алгоритмов.

Маткульт-привет - Канал о математике.

Борис Трушин - Канал преподавателя Фоксфорда с лекциями о продвинутой математике.

Квант и Квантик Журналы для любознательных школьников.

Math us Коллекция заданий по математике (включая подготовку к олимпиадам и ЕГЭ).

Блок Елизаветы Калининой Учебные материалы по алгебре и математическому анализу.

Школа Опойцева Материалы по школьной математике и физике.

Naked Science Сетевое издание о науке.

Элементы:Математика Новости науки.

Онлайн-курсы

В этом разделе собраны онлайн-курсы, подходящие для самостоятельного изучения. Мы разделили все курсы по классам, чтобы было удобно найти подходящий. Чтобы увидеть подробное описание, нажмите "развернуть" (кнопка справа от названия курса).

Начальная школа

Для начальной школы

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Перевернутая математика (сборник для разных возрастов) Парабола (7-11 классы) Экспериментальная математика (дошколка - 1 класс) Экспериментальная математика (2 - 3 классы) Математические модели	Дети и Наука / Политехнический музей	Любой	Средний	Простой

5-6 класс

Для 5 и 6 класса мы рекомендуем вот эти курсы. Здесь можно найти модули, посвященные темам: натуральные числа и операции над ними (сложение, вычитание, умножение), степени, дроби, системы счисления, геометрические фигуры, логика, равенства, уравнения, система координат, графики зависимости, пропорции и т.д.

5 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Математика 5 класс (углубленная) Натуральные числа и операции над ними Натуральный ряд чисел и его свойства Десятичная система записи, округление натуральных чисел Сложение и вычитание Умножение, распределительный закон Степень с натуральным показателем Вычисление значений выражений, содержащих степень Простейшие комбинаторные задачи Деление нацело и с остатком Числовые выражения Системы счисления </nomobile> Делимость Свойства делимости, делители натурального числа Признаки делимости Использование четности и нечетности при решении задач Простые и составные числа, основная теорема арифметики Наибольший общий делитель, алгоритм Евклида, наименьшее общее кратное </nomobile> Дроби Обыкновенная и десятичная дроби Основное свойство дроби, размельчение долей и сокращение обыкновенной дроби Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение обыкновенных дробей Сложение и вычитание дробей Умножение и деление обыкновенной дроби на обыкновенную дробь Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение и деление смешанных чисел Округление десятичных дробей Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби и обратно Раздробление и сокращение десятичных дробей Обращение смешанного числа в неправильную дробь и неправильной дроби в смешанное число Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичной дроби на целое число Основное свойство частного. Деление десятичной дроби на десятичную дробь Цепные дроби Среднее арифметическое, среднее гармоническое Совместные действия над дробными числами </nomobile> Наглядные представления о геометрических фигурах Фигура на плоскости и тело в пространстве. Форма, размер Прямая, луч, отрезок Измерение отрезков, метрические единицы длины Единицы измерения: длины, площади, объёма и связь между ними Единицы измерения массы, времени, скорости и связь между ними Окружность и круг. Сфера и шар Углы, измерение углов, смежные и вертикальные углы Операции над отрезками и углами как над геометрическими объектами Построения на плоскости Треугольники Четырёхугольники, площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед, его объем Куб, шар, пирамида, цилиндр, конус </nomobile> Измерение величин Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние Зависимости между величинами: производительность, время, работа; цена, количество, стоимость Использование таблиц, схем, чертежей и т.д. для регения задач Решение задач на движение и работу Решение задач на совместную работу Сложные задачи на движение по реке Решение задач на нахождение части числа и числа по его части </nomobile> Множества Множества и отношения между ними. Свойства и виды множеств. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства, круги Эйлера Операции над множествами, интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера </nomobile> Логика Высказывания, истинность и ложность высказывания Сложные и простые высказывания, операции над высказываниями: и, или, не Решение задач на операции над высказываниями </nomobile> Занимательные задачи Занимательные задачи: раскраски Занимательные задачи: метод от противного Занимательные задачи: принцип Дирихле </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Средний
математика 5 класс (базовая) Повторение тем 1-4 классов Нумерация, разряды, сравнение чисел Геометрические фигуры, геометрические тела </nomobile> Сложение и вычитание натуральных чисел Натуральные числа, десятичная запись законы сложения и вычитания Умножение, распределительный закон Сложение и вычитание чисел столбиком </nomobile> Умножение, деление и ноль Умножение чисел столбиком Степень с натуральным показателем Деление нацело Задачи «на части» Деление с остатком Числовые выражения Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности </nomobile> Наглядные представления о геометрических фигурах Прямая, луч, отрезок Измерение отрезков, метрические единицы длины Представление натуральных чисел на координатном луче Окружность и круг. Сфера и шар Углы. Измерение углов Треугольники Четырёхугольники, площадь, единицы площади Прямоугольный параллелепипед, объём, единицы объёма </nomobile> Измерение величин Единицы массы и времени Задачи на движение </nomobile> Делимость натуральных чисел Свойства и признаки делимости, простые и составные числа Делители натурального числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное </nomobile> Сложение и вычитание дробей Понятие дроби, равенство дробей Приведение дробей к общему знаменателю, сокращение дробей Сравнение дробей. Сравнение с единицей. Сравнение остатков до единицы Сложение дробей с одинаковым знаменателем Сложение дробей с разными знаменателями Вычитание дробей </nomobile> Умножение и деление дробей Умножение натурального числа на дробь Умножение и деление дробей </nomobile> Смешанные дроби Задачи на совместную работу и движение навстречу друг другу Понятие смешанной дроби, сложение и вычитание смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Координатный луч, представление дробей на координатном луче </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Простой

6 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Математика 6 класс (углубленная) Положительные и отрицательные числа Использование букв для обозначения чисел, запись свойств арифметических действий Множество целых и множество рациональных чисел, изображение чисел на числовой прямой Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Деление, как умножение на обратное, коммутативность деления, как алгебраического умножения Степень с отрицательным показателем, согласованность с известными операциями Раскрытие скобок и упрощение арифметических выражений Раскрытие скобок и упрощение линейных алгебраических выражений Вынесение за скобку общего множителя, рационализация вычислений </nomobile> Десятичные дроби Периодические десятичные дроби, перевод в обыкновенные и обратно </nomobile> Уравнения и неравенства Равенства, свойства числовых равенств Равенство с переменной, левая и правая части равенств Уравнения и корни уравнений, линейное уравнение и его корни Понятие о числовом неравенстве, свойства неравенств Нанесение числовых множеств на координатный луч Простейшие системы и совокупности от одной переменной, графическая интерпретация Решение простейших неравенств, систем и совокупностей неравенств </nomobile> Модуль числа Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа Свойства модуля: линейность, неравенство треугольника, модуль разности модулей Уравнения и неравенства с модулем </nomobile> Декартова система координат на плоскости Погрешность измерений Длина окружности, площадь круга Симметрия относительно точки, относительно прямой и относительно плоскости Построение фигур, симметричных относительно заданной точки или прямой Прямоугольная система координат Решение задач на координатной плоскости График зависимости, диаграммы рассеивания График зависимости, использующей модуль Задание области на плоскости </nomobile> Отношения и пропорции Отношение, масштаб, пропорция, свойства пропорций Формулы нахождения компонент пропорции Прямая и обратная пропорциональная зависимость между величинами </nomobile> Проценты Проценты, вычисления с процентами, выражение отношения в процентах Формулы простых и сложных процентов: кредит, ипотека, вклады Столбчатые и круговые диаграммы </nomobile> Разное Логические задачи Элементы теории графов Понятие инварианта и полуинварианта Задачи с играми Решение задач на выигрышную стратегию при безошибочной игре Решение текстовых задач с помощью уравнений Решение задач на перебор возможных вариантов </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Средний
Математика 6 класс (базовая) Отношения и пропорции Отношение чисел и величин, масштаб Деление числа в данном отношении Пропорции, прямая и обратная пропорциональность </nomobile> Понятие о проценте Представление процента дробью и перевод дроби в проценты Круговые диаграммы Задачи на перебор всех возможных вариантов </nomobile> Отрицательные целые числа Отрицательные целые числа, противоположные числа, модуль числа Сумма и разность целых чисел Произведение и частное целых чисел, распределительный закон Раскрытие скобок и заключение в скобки Представление целых чисел на координатной оси </nomobile> Действия с дробями с разными знаками Отрицательные дроби и рациональные числа Законы сложения и умножения Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака Изображение рациональных чисел на координатной оси </nomobile> Уравнения Уравнения Решение задач с помощью уравнений </nomobile> Десятичные дроби Положительные десятичные дроби Операции с положительными десятичными дробями Перенос запятой в положительной десятичной дроби Умножение и деление десятичных положительных дробей Десятичные дроби и проценты Десятичные дроби произвольного знака Приближение десятичных дробей Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Бесконечные периодические десятичные дроби Непериодические десятичные дроби </nomobile> Декартова система координат на плоскости Длина отрезка, длина окружности, площадь круга Координатная ось, декартова система координат на плоскости Столбчатые диаграммы, Графики </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Простой

Общее 5-6 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Теория игр Введение в математические игры - 1 Введение в математические игры - 2	Дети и Наука / ЦПМ	Любой	Маленький	Простой
Нестрашная математика для всех (делимость) Признаки делимости Делимость на 11, восьмеричная система счисления Сложение и умножение в восьмеричной системе счисления Признаки делимости в восьмеричной системе, двоичная система счисления	Дети и Наука / Интеллектуал	Любой	Средний	Простой

7-9 класс

Темы занятий: одночлен и многочлен, формулы сокращенного умножения, линейные и квадратные уравнения, арифметическая и геометрическая прогрессия, комбинаторика, геометрия (площади фигур, подобия, окружности) и т.д. ! Для каждого из классов отдельно !

7 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 7 класс (углубленная) Одночлены и многочлены Формулы сокращенного умножения Алгебраические дроби Уравнения Линейная функция и ее график Системы уравнений Разное	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Алгебра 7 класс (базовая) Числа Одночлены и многочлены Формулы сокращенного умножения алгебраические дроби Линейные уравнения	РЭШ	Любой	Большой	Простой
Геометрия 7 класс (углубленная) Взаимное расположение двух прямых Равенство треугольников Параллельные прямые Свойства треугольника Окружности Соотношение сторон и углов треугольника Задачи на построение	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 7 класс (базовая) Простейшие геометрические фигуры и их свойства Равные треугольники Параллельные прямые Соотношения между сторонами и углами треугольника	РЭШ	Любой	Большой	Простой
Дополнительные главы комбинаторики. 7 класс. Чётность Введение в графы Круги Эйлера Комбинаторные правила Логические таблицы	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний
Дополнительные главы геометрии. 7 класс Геометрическое место точек Равнобедренные треугольник и ГМТ </nomobile> Треугольники и другие фигуры Признаки равенства треугольников Параллельность и сумма углов треугольника Параллелограмм и другие четырехугольники Прямоугольный треугольник Средняя линия Дополнительные построения Замечательные точки треугольника </nomobile> Ошибки в геометрически доказательствах Ошибки в геометрических доказательствах Примеры и контрпримеры </nomobile>	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний

8 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 8 класс Функции и их графики Рациональные дроби Квадратные корни Квадратные уравнения Неравенства Степени Элементы статистики	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 8 класс Четырехугольники Площади фигур Подобие Соотношение между сторонами и углами треугольника Окружность	РЭШ	7-9 класс	Большой	Простой
Дополнительные главы геометрии. 8 класс Дополнительные построения и движения Дополнительные построения Движения Вспомогательные квадраты Сети Штейнера (кратчайшая сеть для соединения точек) </nomobile> Вписанные углы Вписанные углы Теорема Штейнера-Лемуса </nomobile> Перекладывание площадей </nomobile> Вписанные окружности Вневписанные окружности Пересечение биссектрис и высот Касательные к окружности </nomobile> Треугольники Площадь треугольника Подобие и теорема Фалеса Теоремы Чевы и Менелая Замечательные точки треугольника </nomobile>	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний

9 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 9 класс Квадратичная функция, степенная функция и корень n-ой степени Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными Прогрессии Элементы комбинаторики и теории вероятностей	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 9 класс Векторы Метод координат Соотношение между углами и сторонами треугольника Длина окружности и площадь Движения	РЭШ	7-9 класс	Большой	Простой
Дополнительные главы геометрии. 9 класс Вписанные углы Вписанные углы Счет вписанных углов Изогонали Ортоцентры и вписанные углы </nomobile> Векторы Векторы Геометрия масс Скалярное произведение </nomobile> Дополнительные построения и движения Дополнительные построения и движения Движения плоскости Гомотетии Инверсия </nomobile>	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний
Базовый курс подготовки к ОГЭ по математике Вычисления и алгебраические выражения Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств Функции и их графики Текстовые задачи. Прогрессии. Основы теории вероятностей Углы. Параллельные прямые. Треугольник. Тригонометрия Основные четырёхугольники. Площади фигур Окружность	Stepik	7-9 класс	Большой	Простой

Общее 7-9 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Олимпиадная математика Метод деления на три Постановка задачи Задача про 8 монет Задача про 20 монет Задача про 9 монет </nomobile> Кубковая система Поиск самой тяжелой и самой легкой монеты Задача про ювелира </nomobile> Геометрический подход, лемма Задача про параллелограмм и точку на его диагонали Задача про прямоугольник и точку на его стороне Лемма о сохранении площади треугольника </nomobile> Применение леммы Применение леммы к задаче о пятиугольнике Применение леммы к задаче о треугольнике Применение леммы к задаче о параллелограмме </nomobile> Свойство медианы Задача про медиану Задача про треугольник с продленными сторонами </nomobile>	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	Средний	Простой
Введение в математику Множества и логика Графы Отношения Отображения Операции Индукция Комбинаторика	Ulearn / УРФУ	Любой	Большой	Сложный
Теория вероятностей и статистика Маловероятные и очень вероятные события в жизни людей Невозможные, маловероятные, очень вероятные и достоверные события События в теории и в жизни </nomobile> Зачем нужна теория вероятностей Что такое теория вероятностей? Два решения задачи о перчатках (сколько надо достать чтобы получить пару) Задача о стрелке (сколько выстрелов надо сделать) </nomobile> Задачи на жребий Задача о спортсменах (вероятность что последний спортсмен окажется из Венгрии) Задача о бадминтонистах (вероятность сыграть против спортсмена из своей страны) Задача о конференции (вероятность что доклад будет в последний день) Задача об экзамене (вероятность что попадется нелюбимый вопрос) Задача о такси (вероятность что приедет такси определенного цвета) </nomobile> Задачи на среднюю долю Задача о сумках (вероятность что сумка окажется с дефектом) Задача о насосах (вероятность что насос подтекает) </nomobile> Задачи про монеты и игральные кости Двукратное бросание монеты Двукратное бросание игрального кубика </nomobile> Задачи с непрерывным множеством возможных исходов Задача о температуре тела (вероятность что 36.8 или выше) Задача о подшипниках (вероятность толщины в желаемом диапазоне) </nomobile> Задачи на круги Эйлера и формулу сложения вероятностей Задача о кофейных автоматах (вероятность что в конце дня оба не пустые) Задача о тортах и пирожных (вероятность что останется и то и то) </nomobile>	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	Средний	Средний
100 уроков математики для детей Числа, символы, фигуры Соизмеримость и несоизмеримость отрезков Визуальное представление бинома Ньютона Бесконечные суммы Начальные представления о движении, движения прямой Движения окружности Конечные подгруппы движений прямой и окружности Знакомство с теорией игр Смешанные стратегии Динамическая теория игр	Дети и Наука / Интеллектуал	Любой	Большой	Средний
Математика для всех Инвариант Формула Эйлера Бесконечность Непрерывность Элементы комбинаторики Числа	Coursera / МФТИ	7-9 класс	Средний	Средний

10-11 класс

Темы занятий: множества и элементы логики, алгебраические уравнения, действительные числа, логарифмы, тригонометрические выражения и их преобразование, производная и ее геометрический смысл, интегралы, комплексные числа, уравнения и неравенства с двумя неизвестными с параметрами и т.д.

Программа 10 класса

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Алгебра и начала мат. анализа 10 класс Повторение 9ого класса Прогрессия и сложные проценты Начала статистики Множества и элементы логики Многочлены, алгебраические уравнения Многочлены от одной переменной, схема Горнера Рещение алгебраических уравнений Многочлены от нескольких переменных Степени с действительным показателем, степенная функция Действительные числа Степени с рациональным и действительным показателем Степенная функция, дробно-линейная функция равносильные уравнения и неравенства, иррациональные уравнения и неравенства Показательная функция Показательные функции, уравнения, неравенства Логарифмическая функция Логарифмы, десятичные логарифмы Логарифмическая функция Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические выражения и их преобразование Радианы, определения тригонометрических функций Знаки тригонометрических функций Формулы сложения, двойного аргумента и вычитания Формулы приведения Преобразование тригонометрических выражений Выражения с арксинусом, арккосинусом и арктангенсом Однородные тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения с параметром Системы тригонометрических уравнений	РЭШ	10-11 класс	51 урок
Геометрия 10 класс Введение в стереометрию Параллельность прямых, прямой и плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельность плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости, наклонные Перпендикулярность плоскостей Пространственные фигуры Многогранные углы Многогранники: призма, пирамида Правильные многогранники Векторы в пространстве Векторы в пространстве, компланарные векторы Векторный метод решения задач	РЭШ	10-11 класс	34 урока

Программа 11 класса

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Алгебра и начала мат. анализа 11 класс Тригонометрические функции Область определения и множество значений тригонометрических функций Четность и нечетность тригонометрических функций Свойства и график функций y=cos(x), y = sin(x), y = tg(x), y = ctg(x) Обратные тригонометрические функции Производная и ее геометрический смысл Предел последовательности, предел функции на бесконечности Предел функции в точке, непрерывность функции Определение производной, правила дифференцирования Производная элементарных функций Геометрический смысл производной Возрастание и убывание функций, экстремумы Производные второго порядка Первообразная и интеграл Первообразная Площадь криволинейной трапеции, интеграл Вычисление площадей с помощью интегралов Простейшие дифференциальные уравнения Комбинаторика Математическая индукция Размещения и перестановки Сочетания, Бином Ньютона Элементы теории вероятностей Вероятность событий, сложение вероятностей Условная вероятность, независимость событий Формула Бернулли Геометрическая вероятность Комплексные числа Комплексные числа Геометрическая интерпретация комплексного числа Тригонометрическая форма комплексного числа Извлечение корня из комплексного числа Уравнения и неравенства с двумя переменными Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения с двумя неизвестными Уравнения и неравенства с двумя неизвестными с параметрами	РЭШ	10-11 класс	51 урок
Геометрия 11 класс Координаты в пространстве Система координат в пространстве Скалярное произведение векторов Координатный метод решения задач Движения в пространстве Движения в пространстве Метод преобразования в решении задач Тела вращения Цилиндр, конус, сфера и шар Взаимное расположение сферы и тел вращения Комбинации тел вращения Объем Объем прямой призмы и цилиндра Вычисление объемов с помощью интеграла Объем шара и его частей Многогранники Комбинации многогранников и круглых тел Задачи на многогранники Векторный и координатный методы решения задач Сечения многогранников	РЭШ	10-11 класс	34 урока

Факультативы для 10-11 класса

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Задачи повышенной сложности по математике для старшеклассников Задачи о целых числах, Делимость и остатки, Решение уравнений в целых числах, Разложение многочленов на множители, корни многочленов, Рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений, Решение неравенств и систем неравенств, Уравнения и неравенства с параметром, Задачи на исследование функций, Правило произведения, правило сложения, Размещения и сочетания, Переход к дополнению. Взаимно-однозначное соответствие множеств, Вычислительные задачи по геометрии, Конструктивные задачи по геометрии, Геометрические неравенства	Stepik / ЛЭТИ	10-11 класс	20 часов
Уравнения Алгебраические уравнения, Иррациональные уравнения, Уравнения, содержащие модуль, Показательные уравнения, Логарифмические уравнения, Тригонометрические уравнения Задачи ОГЭ, Задачи ЕГЭ	Stepik / BEEGEEK	10-11 класс	38 часов