Материал из Кружковое движение
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Математический анализ
Математический анализ| Название курса |
Источник / Организация |
Возраст |
Длина курса
|
|---|
| Введение в математический анализ (целиком)
| |
Последовательности
- Последовательности: супремум и инфимум
- Предел последовательности
- Число e
- Сходимость рядов
Функции и непрерывность
- Предел функции, свойства
- Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
- Теорема Больцано–Коши
- Замечательные пределы
- Эквивалентные функции
производные
- Дифференцируемость и производная
- Теоремы о среднем
- Производная и монотонность
- Правило Лопиталя
- Формула Тейлора
- Экстремумы функций
Интегралы
- Первообразная и неопределенный интеграл
- Площади и определенный интеграл
- Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
- Интегральные суммы, связь между суммами и интегралами
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
8 часов видео, 100 тестов
|
| Математический анализ (часть 1)
| |
Последовательности
- Последовательности: супремум и инфимум
- Предел последовательности
- Число e
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Верхний и нижний пределы, сходимость
Функции и непрерывность
- Предел функции, свойства
- Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
- Теорема Больцано–Коши
- Элементарные функции
- Замечательные пределы
- Эквивалентные функции
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
5 часов видео, 100 тестов
|
| Математический анализ (часть 2)
| |
производные
- Дифференцируемость и производная
- Теоремы о среднем
- Производная и монотонность
- Правило Лопиталя
- Формула Тейлора
- Экстремумы функций
- Выпуклые функции
- Классические неравенства
Интегралы
- Первообразная и неопределенный интеграл
- Неопределенный и определенный интегралы
- Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
- Приложение формулы интегрирования по частям
- Равномерная непрерывность
- Интегральные суммы
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
6 часов видео, 100 тестов
|
Теория вероятностей
Теория вероятностей| Название курса |
Источник / Организация |
Возраст |
Длина курса
|
|---|
| Теория вероятностей для начинающих
|
- Классическая вероятность
- Схема испытаний Бернулли
- Общее понятие конечного вероятностного пространства
- Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин
- Бесконечные вероятностные пространства
|
|
Coursera / МФТИ
|
Старшая школа и студенты
|
13 часов видео
|
| Теория вероятностей
| |
Случайные события
- Вероятностное пространство и свойства вероятностей
- Немного комбинаторики
- Условная вероятность, Теорема Байеса, Независимые события
- Схема Бернулли
- Краткие сведения из математического анализа
- Случайные величины, Математическое ожидание
- Дисперсия, Закон больших чисел
- Теорема Пуассона
- Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа
Общая теория вероятностей
- Геометрическая вероятность
- Аксиоматическое определение вероятности
- Сходимости последовательности случайных величин
Дискретные и непрерывные случайные величины
- Дискретные случайные величины
- Производящие функции
- Лемма Бореля–Кантелли
- Характеристические функции случайных величин
- Центральная предельная теорема
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
9 часов, 100 тестов
|
| Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 1
| |
Вероятностное пространство и свойства вероятностей
- Выборочное пространство, cлучайные события
- Операции над событиями, формулы двойственности
- Вероятность, аксиоматическое определение, частотная интерпретация
- Задача о рассеянной секретарше
Частные случаи, элементы комбинаторики
- Комбинаторика, число размещений, сочетаний, треугольник Паскаля
- Классическое и геометрическое определение вероятностей
Условная вероятность и независимость
- Формула умножения вероятностей и формула полной вероятности
- Условная вероятность, формула Байеса и независимость событий
Дискретные случайные величины
- Дискретное распределение, схема Бернулли
- Многомерное дискретное распределени
- Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин
- Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче
- Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)
- Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного
|
|
Stepik / ТГУ
|
Старшая школа и студенты
|
8 часов видео, 200 тестов
|
| Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 2
| |
Непрерывные vs дискретные случайные величины
- Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра
- Функция распределения вероятностей и Функция плотности вероятностей случайной величины
- Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин
- Квантили распределения
- Экспоненциальное распределение
- Процессы Бернулли и Пуассона
Совместные и непрерывные распределения
- Многомерные непрерывные распределения. Независимость
- Условные непрерывные распределения
- Условное среднее
- Задача о двух точках на отрезке, о среднем времени, проведенном в автосервисе Exponenta
- Задача на формулу Байеса (непрерывный случай)
Некоторые популярные семейства непрерывных распределений
- Бета-распределение
- Гамма распределение
- Нормальное (гауссовское) распределение
- Двумерное нормальное (гауссовское) распределение
|
|
Stepik / ТГУ
|
Старшая школа и студенты
|
5 часов видео, 200 тестов
|
Математическая статистика
Математическая статистика| Название курса |
Источник / Организация |
Возраст |
Длина курса
|
|---|
| Математическая статистика
| |
Выборка, описательная статистика
- Общие рекомендации. Моделирование
- Краткий обзор понятий теории вероятностей
- Выборка. Выборочное пространство
- Описательная статистика
Точечные оценки, свойства и методы построения
- Точечные оценки и их свойства
- Методы построения точечных оценок
Доверительные интервалы, стратифицированные выборки
- Стратифицированные выборки
- Доверительные интервалы
Статистические гипотезы, параметрические критерии
- Лемма Неймана-Пирсона
- Критерии о параметрах нормального распределения
- Критерии о параметрах нормального и биномиального распределений
Критерии однородности
- Параметрические критерии однородности
- Непараметрические критерии однородности
- Однофакторный дисперсионный анализ
Критерии согласия, таблицы сопряжения
- Критерии согласия хи-квадрат и Колмогорова
- Критерии нормальности
- Таблицы сопряженности
Регрессионный анализ
- Множественная линейная регрессия
- Анализ остатков, корреляционный анализ
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
11 часов видео, 200 тестов
|
| Основы статистики.1
| |
Введение
- Генеральная совокупность и выборка
- Нормальное распределение
- Центральная предельная теорема
- Идея статистического вывода, p-уровень значимости
Сравнение средних
- T-распределение
- Проверка распределения на нормальность, QQ-Plot
- Однофакторный дисперсионный анализ
- ANOVA
Корреляция и регрессия
- Корреляция
- Регрессия
- Гипотеза о значимости взаимосвязи и коэффициент детерминации
- Регрессионный анализ
- Классификация: логистическая регрессия и кластерный анализ
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
4 часа видео, 100 тестов
|
| Основы статистики.2
| |
Анализ номинативных данных
- Распределение Хи-квадрат Пирсона
- Анализ таблиц сопряженности
- Точный критерий Фишера
- Практические задания на R
- Логистическая регрессия и непараметрические методы
- Логистическая регрессия: модели без предикторов и с предикторами
- Взаимодействие номинативных предикторов
- Непараметрический анализ
Кластерный анализ и метод главных компонент
- Кластерный анализ методом k - средних
- Может ли кластерный анализ ""ошибаться""?
- Иерархическая кластеризация
- Введение в метод анализа главных компонент
- Практические задания на R
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
6 часов видео, 100 тестов
|
| Основы статистики.3
| |
подробнее о линейной регрессии
- Линейная регрессия, линейность взаимосвязи
- Логарифмическая трансформация переменных
- Проблема гетероскедастичности
- Мультиколлинеарность
- Практические задания на R
Смешанные регрессионные модели
- Нарушение допущения о независимости наблюдений
- Смешанные регрессионные модели. Реализация в R
- Статистическая значимость, обобщённые модели и случайные эффекты
- Практические задания на R
Bootstrap
- Складной нож (jackknife)
- Bootstrap
- Практические задания на R
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
4 часа видео, 50 тестов
|
Теория игр
Теория игр| Название курса |
Источник / Организация |
Возраст |
Длина курса
|
|---|
| Теория игр
|
- Стратегические взаимодействия
- Доминирующие и доминируемые стратегии
- Равновесие Нэша
- Модель Хотеллинга — Даунса и модель Курно
- Игры в развернутой форме
- Равновесие Нэша, совершенное на подыграх
- Игры с несовершенной информацией
- Смешанные стратегии
- Задача о стабильных мэтчингах
- Коалиционные игры
- Краткая история теории игр
|
|
Coursera / ВШЭ
|
Старшая школа и студенты
|
10 часов видео
|
| Теория игр
|
- Равновесия Нэша
- Смешанные равновесия
- Динамическая теория игр
- Случайность и неполная информация
- Секвенциальные равновесия и равновесия Байеса-Нэша
- Кооперативная теория игр. Ядро. Вектор Шепли
- Классические модели Курно и Бертрана. Монополистическая конкуренция
|
|
Coursera / МФТИ
|
Старшая школа и студенты
|
12 часов видео
|
