Название курса |
Источник / Организация |
Возраст |
Длина курса
|
Задачи повышенной сложности по математике для старшеклассников
|
- Задачи о целых числах, Делимость и остатки,
- Решение уравнений в целых числах,
- Разложение многочленов на множители, корни многочленов,
- Рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений,
- Решение неравенств и систем неравенств,
- Уравнения и неравенства с параметром,
- Задачи на исследование функций,
- Правило произведения, правило сложения,
- Размещения и сочетания,
- Переход к дополнению. Взаимно-однозначное соответствие множеств,
- Вычислительные задачи по геометрии,
- Конструктивные задачи по геометрии,
- Геометрические неравенства
|
|
Stepik / ЛЭТИ
|
Старшая школа и студенты
|
5 часов видео, 200 тестов
|
Уравнения
|
- Алгебраические уравнения,
- Иррациональные уравнения,
- Уравнения, содержащие модуль,
- Показательные уравнения,
- Логарифмические уравнения,
- Тригонометрические уравнения
- Задачи ОГЭ,
- Задачи ЕГЭ
|
|
Stepik / BEEGEEK
|
Любой
|
9 часов видео, 500 тестов
|
Линейная алгебра
|
- * надо знать самый минимум по линейке
- *Линейное (векторное) пространство
- *Существование решений систем линейных уравнений
- *Решение систем линейных алгебраических уравнений
- *Евклидово пространство, ортогональный базис
- *Линейные операторы
- *Определитель и ориентированный объем, свойства определителя
|
|
Stepik / CSC и СПБ АУ
|
Старшая школа и студенты
|
4 часа видео, 50 тестов
|
Линейная алгебра и геометрия. Часть 2: векторная алгебра
|
- * надо уметь решать СЛАУ
- *Алгебра множеств, Отношения
- *Соответствия-отображения операций
- *Алгебрические структуры
- *Векторное пространство, Смена базиса. Матрица перехода.
- *Изоморфизм векторных пространств
- *Векторные пространства профилей объектов
- *Скалярное произведение, Ортонормированный базис
- *Примеры классификации объектов
- *Задача аппроксимации МНК и снижения размерности
- *Проецирование вектора на подпространство.
- *Пересечение и сумма подпространств.
- *Ортогональное дополнение. Ортогональное разложение вектора
- *Векторное и смешанное произведение
- *Матан
|
|
Stepik / Волгатех ПГТУ
|
Старшая школа и студенты
|
, 18 часов видео, 100 тестов
|
Введение в математический анализ
|
- * Последовательности: супремум и инфимум
- * Предел последовательности
- * Число e
- * Сходимость рядов
- * Предел функции, свойства
- * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
- * Теорема Больцано–Коши
- * Замечательные пределы
- * Эквивалентные функции
- * Дифференцируемость и производная
- * Теоремы о среднем
- * Производная и монотонность
- * Правило Лопиталя
- * Формула Тейлора
- * Экстремумы функций
|
|
Stepik / CSC
|
Любой
|
8 часов видео, 100 тестов
|
Математический анализ (часть 1)
|
- * Последовательности: супремум и инфимум
- * Предел последовательности
- * Число e
- * Теорема Больцано-Вейерштрасса
- * Верхний и нижний пределы, сходимость
- * Предел функции, свойства
- * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
- * Теорема Больцано–Коши
- * Элементарные функции
- * Замечательные пределы
- * Эквивалентные функции
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
5 часов видео, 100 тестов
|
Математический анализ (часть 2)
|
- * подходит для школьников
- *Дифференцируемость и производная
- *Теоремы о среднем
- *Производная и монотонность
- *Правило Лопиталя
- *Формула Тейлора
- *Экстремумы функций
- *Выпуклые функции
- *Классические неравенства
- *Первообразная и неопределенный интеграл
- *Неопределенный и определенный интегралы
- *Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
- *Приложение формулы интегрирования по частям
- *Равномерная непрерывность
- *Интегральные суммы
- *Теория графов
- *Дискретка, комбинаторика, графы
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
6 часов видео, 100 тестов
|
Дискретные структуры
|
- * Множества, отображения
- *комбинаторика
- *Рекуррентные соотношения
- *Азбука теории графов, раскраска, циклы
- *Асимптотика дискретных величин
- *Теорема Рамсея, числа Рамсея
- *Ликбез по теории вероятностей + Марков и Чебышёв
- *Ликбез по алгебре: числа, вычеты, многочлены, линейные пространства
- *Комбинаторика алгебры
- *Избранные сюжеты комбинаторики и теории графов
|
|
Stepik / Alex Dainiak
|
Старшая школа и студенты
|
10 часов видео, 400 тестов
|
Ликбез по дискретной математике
|
- * Линейная алгебра: линейное пространство, системы линейных уравнений
- *Линейная алгебра: евклидово пространство, ортогональный базис, линейные операторы
- *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
- *Принцип Дирихле, число сочетаний
- *Число перестановок
- *Подсчет отображений конечных множеств
- *Рекуррентные соотношения
- *Графы, связность, деревья
- *Эйлеровы графы, двудольные графы, раскраски графов
- *Паросочетания. Теорема Холла
- *Основные понятия дискретной вероятности.
- *Условная вероятность
- *Основные характеристики случайных величин
|
|
Stepik / CSC и СПБ АУ
|
Любой
|
10 часов видео, 100 тестов
|
Основы дискретной математики
|
- * Обзорный - пересекается с основами комбинаторики, дискреткой и графами
- *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
- *Принцип Дирихле, число сочетаний
- *Число перестановок
- *Подсчет отображений конечных множеств
- *Рекуррентные соотношения
- *Основные понятия теории графов
- *Подграфы. Основные операции над графами
- *Деревья, Эйлеровы графы, Паросочетания. Теорема Холла
- *Основные понятия дискретной вероятности.
- *Условная вероятность
- *Случайные величины
- *Основные характеристики случайных величин
|
|
Stepik / CSC и СПБ АУ
|
Старшая школа и студенты
|
7 часов видео, 100 тестов
|
Основы перечислительной комбинаторики
|
- * Основные понятия теории множеств и комбинаторики
- *Принцип Дирихле, число сочетаний
- *Число перестановок
- *Подсчет отображений конечных множеств
- *Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга
- *Рекуррентные соотношения и производящие функции
- *Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций
- *Числа Каталана
- *Комбинаторный смысл операций над производящими функциями
- *Понятие композиции обыкновенных производящих функций
- *Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника
- *Композиция экспоненциальных производящих функций
- *Комбинаторика перестановок
- *Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев
- *Перечисление деревьев
|
|
Stepik / CSC и СПБ АУ
|
Старшая школа и студенты
|
10 часов видео, 100 тестов
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
4 часа видео, 50 тестов
|
Основы теории графов
|
- * продолжающий курс’
- https://stepik.org/course/5608/promo;Теория графов;Stepik; CSC и СПБ АУ;начальный уровень;18 часов видео, 100 тестов;'* Основные понятия теории графов, виды графов
- *Изоморфизм и автоморфизм графов
- *Деревья, Формула Кэли, Подсчет остовных деревьев в графе
- *Циклы в графах: Эйлеровы графы, Гамильтоновы циклы, Графы Де Брейна
- *Связность графов: Вершинная и реберная связность, Структура двусвязных графов
- *Связность графов: k-связные графы, Потоки и сети
- *Паросочетания в графах. Теорема Холла
- *k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса, хроматическое число
- *Хроматический многочлен графа
- *Критерии планарности графов, Формула Эйлера, Раскраска планарных графов
- *Принцип Дирихле, Начала теории Рамсея, Экстремальная теория графов
- *Теорвер
|
|
Stepik / CSC и СПБ АУ
|
Любой
|
11 часов видео, 100 тестов
|
Теория вероятностей
|
- * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
- *Немного комбинаторики
- *Условная вероятность, Теорема Байеса, Независимые события
- *Схема Бернулли
- *Краткие сведения из математического анализа
- *Случайные величины, Математическое ожидание
- *Дисперсия, Закон больших чисел
- *Теорема Пуассона
- *Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа
- *Геометрическая вероятность
- *Аксиоматическое определение вероятности
- *Сходимости последовательности случайных величин
- *Дискретные случайные величины
- *Производящие функции
- *Лемма Бореля–Кантелли
- *Характеристические функции случайных величин
- *Центральная предельная теорема
|
|
Stepik / CSC
|
Старшая школа и студенты
|
18 часов видео, 100 тестов
|
Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 1
|
- * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
- *Основы комбинаторики и геометрическое определение вероятностей
- *Условная вероятность, формула Байеса и независимость событий
- *Дискретное распределение, схема Бернулли, Многомерное дискретное распределени
- *Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин
- *Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче
- *Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)
- *Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного
|
|
Stepik / ТГУ
|
Старшая школа и студенты
|
8 часов видео, 200 тестов
|
Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 2
|
- *надо чуть-чуть знать матан
- *Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра
- *Функция распределения вероятностей и Функция плотности вероятностей случайной величины
- *Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин
- *Квантили распределения
- *Экспоненциальное распределение
- *Процессы Бернулли и Пуассона
- *Многомерные непрерывные распределения. Независимость
- *Условные непрерывные распределения
- *Условное среднее
- *Задача о двух точках на отрезке, о среднем времени, проведенном в автосервисе Exponenta
- *Задача на формулу Байеса (непрерывный случай)
- *Бета-распределение
- *Гамма распределение
- *Нормальное (гауссовское) распределение
- *Двумерное нормальное (гауссовское) распределение
- *Статы
- https://stepik.org/course/326/promo;Математическая статистика;Stepik; CSC;промежуточный уровень;11 часов видео, 200 тестов;'*надо чуть-чуть знать матан и твимс
- *Выборка, описательная статистика
- *Точечные оценки, свойства и методы построения
- *Доверительные интервалы, стратифицированные выборки
- *Статистические гипотезы, параметрические критерии
- *Критерии однородности
- *Критерии согласия, таблицы сопряжения
- *Регрессионный анализ
|
|
Stepik / ТГУ
|
Старшая школа и студенты
|
5 часов видео, 200 тестов
|
Основы статистики.1
|
- *надо знать математику на уровне старшей школы
- *Генеральная совокупность и выборка
- *Нормальное распределение
- *Центральная предельная теорема
- *Идея статистического вывода, p-уровень значимости
- *T-распределение
- *Проверка распределения на нормальность, QQ-Plot
- *Однофакторный дисперсионный анализ
- *ANOVA
- *Корреляция
- *Регрессия
- *Гипотеза о значимости взаимосвязи и коэффициент детерминации
- *Регрессионный анализ
- *Классификация: логистическая регрессия и кластерный анализ
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
4 часа видео, 100 тестов
|
Основы статистики.1
|
- *Анализ номинативных данных
- *Распределение Хи-квадрат Пирсона
- *Анализ таблиц сопряженности
- *Точный критерий Фишера
- *Практические задания на R
- *Логистическая регрессия: модели без предикторов и с предикторами
- *Взаимодействие номинативных предикторов
- *Непараметрический анализ
- *Кластерный анализ методом k - средних
- *Может ли кластерный анализ ошибаться?
- *Иерархическая кластеризация
- *Введение в метод анализа главных компонент
- *Практические задания на R
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
6 часов видео, 100 тестов
|
Основы статистики.3
|
- *Линейная регрессия, линейность взаимосвязи
- *Логарифмическая трансформация переменных
- *Проблема гетероскедастичности
- *Мультиколлинеарность
- *Практические задания на R
- *Нарушение допущения о независимости наблюдений
- *Смешанные регрессионные модели. Реализация в R
- *Статистическая значимость, обобщённые модели и случайные эффекты
- *Практические задания на R
- *Складной нож (jackknife)
- *Bootstrap
- *Практические задания на R
|
|
Stepik / Институт Биоинформатики
|
Старшая школа и студенты
|
4 часа видео, 50 тестов
|