Материалы для старших подростков

Школьная математика

Темы занятий: одночлен и многочлен, формулы сокращенного умножения, линейные и квадратные уравнения, арифметическая и геометрическая прогрессия, комбинаторика, геометрия (площади фигур, подобия, окружности) и т.д. ! Для каждого из классов отдельно !

7 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 7 класс (углубленная) Одночлены и многочлены Одночлен, умножение одночленов Многочлен, приведение подобных членов Сложение и вычитание многочленов Умножение и деление многочленов Формулы сокращенного умножения Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки Формула разности квадратов Квадрат суммы, квадрат разности, выделение полного квадрата Квадрат суммы нескольких слагаемых Куб суммы и разности, разность и сумма кубов Разность n-х степеней, сумма n-х степеней Тождество. Тождественные преобразования выражений Алгебраические дроби Алгебраическая дробь, допустимые значения переменных Сокращение дробей Сложение и вычитание алгебраических дробей Уравнения Равносильные преобразования уравнений и уравнения-следствия Линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к линейным Уравнения с алгебраическими дробями, сводящиеся к линейным Уравнения, решающиеся с помощью разложения на множители Решение квадратных уравнений методом расщепления Решение уравнений высших степеней: метод группировки и метод замены переменной Решение уравнений с параметром Линейная функция и ее график Функции, способы задания функций, график функции Примеры функций, получаемых в результате исследований, значение функции в точке Функция у=кх и ее график, линейная функция и ее график Графический способ решения линейных уравнений Угловой коэффициент, параллельность прямых на координатной плоскости Линейное уравнение и уравнения, сводящиеся к нему Линейные уравнения с параметром Системы уравнений Системы уравнений: способ подстановки и способ алгебраического сложения Графический способ решения систем уравнений Решение систем с параметром Разное Решение сложных текстовых задач на движение Решение сложных текстовых задач на работу Решение сложных текстовых задач на проценты Решение сложных текстовых задач на смеси и сплавы Геометрические и графические методы решения текстовых задач История математики	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Алгебра 7 класс (базовая) Числа Разложение чисел на множители Дроби Действительные числа Числовые и буквенные выражения Одночлены и многочлены Одночлены и многочлены Сумма, разность и произведение многочленов Целые выражения Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы / разности, разность квадратов Куб суммы / разности, сумма и разность кубов алгебраические дроби Алгебраические дроби Равенство значение рациональных выражений Линейные уравнения Степени Уравнения первой степени с одним неизвестным решение линейных уравнений с одним неизвестным Решение задач с помощью линейных уравнений Системы из двух уравнений с двумя неизвестными	РЭШ	Любой	Большой	Простой
Геометрия 7 класс (углубленная) Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение двух прямых, параллельность и перпендикулярность Смежные и вертикальные углы. Равенство треугольников Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Свойство равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников. Параллельные прямые Признаки параллельных прямых Свойства параллельных прямых Свойства треугольника Сумма мер углов треугольника, внешний угол треугольника Равнобедренный треугольник Расстояние между фигурами ГМТ, серединный перпендикуляр ГМТ. Биссектриса угла Решение задач на понятие ГМТ Окружности Взаимное расположение окружности и прямой. Описанная, вписанная и вневписанная окружности треугольника Соотношение сторон и углов треугольника Неравенство треугольников Теорема о соотношении сторон и углов треугольника Решение задач на соотношения сторон и углов в треугольнике. Прямоугольный треугольник с углом 30 градусов Задачи на построение Этапы решения задач на построения Простейшие построения циркулем и линейкой Построение треугольников Решение более сложных задач на построение	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 7 класс (базовая) Простейшие геометрические фигуры и их свойства Прямая и отрезок, угол и луч сравнение и измерение Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Равные треугольники треугольник, первый признак равенства перпендикуляр к прямой медиана, биссектриса и высота Равнобедренный треугольник Второй и третий признаки равенства Окружность и задачи на построение Параллельные прямые Параллельные прямые: признаки, аксиома, свойства Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника Неравенство треугольника, Построение треугольника по трем сторонам	РЭШ	Любой	Большой	Простой
Дополнительные главы комбинаторики. 7 класс. Чётность Четность, разбиения на пары Раскраски Инвариант Введение в графы Введение в графы Двудольные графы Круги Эйлера Круги Эйлера Правила сложения и умножения Соответствия Комбинаторные правила Перечислительная комбинаторика, перестановки Логические таблицы Логические таблицы Истинные и ложные высказывания, рыцари и лжецы Рассуждения от противного	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний
Дополнительные главы геометрии. 7 класс Геометрическое место точек Равнобедренные треугольник и ГМТ Треугольники и другие фигуры Признаки равенства треугольников Параллельность и сумма углов треугольника Параллелограмм и другие четырехугольники Прямоугольный треугольник Средняя линия Дополнительные построения Замечательные точки треугольника Ошибки в геометрически доказательствах Ошибки в геометрических доказательствах Примеры и контрпримеры	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний

8 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 8 класс Функции и их графики Понятие функции и график функции График функции y=k*x, y=1/x, y=x2 Решение уравнений графическим способом Рациональные дроби Рациональные выражения сложение и вычитание дробей умножение, возведение в степень и деление дробей Квадратные корни Рациональные и иррациональные числа Квадратные корни, уравнение x2= a, функция y= sqrt(x) Квадратный корень из произведения, дроби, степени Преобразование выражений, содержащих квадратный корень Квадратные уравнения Квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения Решение дробных рациональных уравнений Уравнения с параметром Неравенства Числовые неравенства, сложение и умножение неравенств Степени Степень с целым и отрицательным показателем Стандартный вид числа Элементы статистики Множества чисел, операции с множествами и числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Сбор и группировка статистических данных, дисперсия и СКО	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 8 класс Четырехугольники Многоугольники, четырехугольник Параллелограм, свойства и признаки Трапеция, Теорема Фалеса Прямоугольник, ромб, квадрат Площади фигур Площадь прямоугольника, трапеции Теорема Пифагора, формула Герона Подобие Определение подобных треугольников, признаки подобия Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки Соотношение между сторонами и углами треугольника Косинус, синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значение тригонометрических функций некоторых углов Окружность Взаимное расположение прямой и окружности Градусная мера дуги окружности, Теорема о вписанном угле Свойства хорд, биссектрисы угла, срединного перпендикуляра Теорема о пересечении высот треугольника Вписанная и описанная окружности	РЭШ	7-9 класс	Большой	Простой
Дополнительные главы геометрии. 8 класс Дополнительные построения и движения Дополнительные построения Движения Вспомогательные квадраты Сети Штейнера (кратчайшая сеть для соединения точек) Вписанные углы Вписанные углы Теорема Штейнера-Лемуса Вписанные окружности Вневписанные окружности Пересечение биссектрис и высот Касательные к окружности Треугольники Площадь треугольника Подобие и теорема Фалеса Теоремы Чевы и Менелая Замечательные точки треугольника	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний

9 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 9 класс Квадратичная функция, степенная функция и корень n-ой степени Свойства функции, область значений и определения Квадратный трехчлен, корни, разложение на множители График функции y=ax2, y=ax2+n, y = a(x-m)2 Корень n-ой степени Дробно-линейная функция Степень с рац. показателем Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными Целое уравнение и его корни Дробно-рациональные уравнения Решение неравенств второй степени с одной переменной Уравнение с двумя переменными и его график Решение систем уравнений второй степени Системы неравенств с двумя переменными Приемы решения систем неравенств второй степени с двумя переменными Прогрессии Последовательности, арифметическая прогрессия Характеристическое свойство арифметической прогрессии, сумма N членов прогрессии Геометрическая прогрессия, формула N-ого члена прогрессии, сумма первых N членов прогрессии Метод математической индукции Элементы комбинаторики и теории вероятностей Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания Относительная частота случайного события Достоверные и невозможные события Сложение и умножение вероятностей	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 9 класс Векторы Вектор, равенство векторов Сумма векторов, правило треугольника, Правило параллелограмма Вычитание векторов, умножение вектора на число Средняя линия трапеции Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты Уравнение линии на плоскости, окружности, прямой Взаимное расположение двух окружностей Соотношение между углами и сторонами треугольника Тригонометрические функции Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения Теорема о площади треугольника, теорема синусов Теорема косинусов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах Длина окружности и площадь Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности Площадь правильного многоугольника Длина окружности и дуги, площадь круга и сектора Движения Отображение плоскости на себя, движения и отображения Параллельный перенос и поворот	РЭШ	7-9 класс	Большой	Простой
Дополнительные главы геометрии. 9 класс Вписанные углы Вписанные углы Счет вписанных углов Изогонали Ортоцентры и вписанные углы </nomobile> Векторы Векторы Геометрия масс Скалярное произведение Дополнительные построения и движения Дополнительные построения и движения Движения плоскости Гомотетии Инверсия	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний
Базовый курс подготовки к ОГЭ по математике Вычисления и алгебраические выражения Дроби Степени и корень Одночлен и многочлен, формулы сокращенного умножения Алгебраические дроби Уравнения и системы уравнений Линейные уравнения Квадратные уравнения Дробно-рациональные уравнения Системы уравнений Неравенства и системы неравенств Интервал, свойства неравенств Линейные неравенства Квадратные неравенства, метод интервалов Системы неравенств Функции и их графики Функция, алгоритм анализа функции Прямая пропорциональность. Линейная функция Квадратичная функция Обратная пропорциональность. Некоторые простейшие функции Текстовые задачи. Прогрессии. Основы теории вероятностей Задачи на проценты, движение, работу Арифметическая и геометрическая прогрессии Основы теории вероятностей Углы. Параллельные прямые. Треугольник. Тригонометрия Углы и параллельные прямые Треугольник. Неравенство треугольника. Сумма углов. Внешний угол Медиана, биссектриса и высота треугольника Средняя линия. Равнобедренный и равносторонний треугольник Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Основы тригонометрии Признаки подобия и равенства треугольников Теорема косинусов и теорема синусов Основные четырёхугольники. Площади фигур Площадь треугольника. Формула Герона Четырехугольник. Параллелограмм: свойства и площадь Ромб Прямоугольник и квадрат Трапеция Многоугольник, расстояние от точки до прямой, сложные фигуры Окружность Окружность, вписанный и центральный углы Длина окружности и дуги, площадь круга, сегмента и сектора круга Касательная, отрезки касательных, касательная и секущая Треугольник и окружность Четырехугольник и окружность	Stepik	7-9 класс	Большой	Простой

Общее 7-9 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Олимпиадная математика Метод деления на три Постановка задачи Задача про 8 монет Задача про 20 монет Задача про 9 монет Кубковая система Поиск самой тяжелой и самой легкой монеты Задача про ювелира Геометрический подход, лемма Задача про параллелограмм и точку на его диагонали Задача про прямоугольник и точку на его стороне Лемма о сохранении площади треугольника Применение леммы Применение леммы к задаче о пятиугольнике Применение леммы к задаче о треугольнике Применение леммы к задаче о параллелограмме Свойство медианы Задача про медиану Задача про треугольник с продленными сторонами	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	Средний	Простой
Введение в математику Множества и логика Множества, равенство множеств, включение множеств Математическая логика, высказывания Формулы логики высказываний Равносильные формулы Операции над множествами Монотонность Булеан, декартово произведение Предикаты, равносильность предикатов Графы Определение графа, маршруты Подграфы и связность Обыкновенные графы, деревья, двудольные графы Ориентированные графы Отношения Определение и операции с отношениями Бинарные отношения Свойства бинарных отношений Отношения эквивалентности Отношения порядка Отображения Отображения, область определения и область значений Всюду определенность, сюръективность Функциональные отображения Инъективность, композиция и обращение функции Операции над отображениями и свойства отображений Взаимно-однозначные отображения, равномощные множества Счётные множества Отношение равномощности Теорема Кантора о несчётности интервала [0; 1)[0;1). Особенности функциональных отображений. Ядерная эквивалентность Операции Операции на множестве Бинарные операции и их свойства Нейтральные и симметричные элементы Полугруппы, группы Кольца, кольца вычетов Кольцо квадратных матриц Делители нуля Поля Кольцо целых чисел, делимость Алгоритм Евклида Свойства кольца вычетов Индукция Принцип математической индукции Обратная математическая индукция Комбинаторика Правила суммы и произведения Размещения и перестановки Сочетания Бином Ньютона Сочетания с повторениями	Ulearn / УРФУ	Любой	Большой	Сложный
Теория вероятностей и статистика Маловероятные и очень вероятные события в жизни людей Невозможные, маловероятные, очень вероятные и достоверные события События в теории и в жизни Зачем нужна теория вероятностей Что такое теория вероятностей? Два решения задачи о перчатках (сколько надо достать чтобы получить пару) Задача о стрелке (сколько выстрелов надо сделать) Задачи на жребий Задача о спортсменах (вероятность что последний спортсмен окажется из Венгрии) Задача о бадминтонистах (вероятность сыграть против спортсмена из своей страны) Задача о конференции (вероятность что доклад будет в последний день) Задача об экзамене (вероятность что попадется нелюбимый вопрос) Задача о такси (вероятность что приедет такси определенного цвета) Задачи на среднюю долю Задача о сумках (вероятность что сумка окажется с дефектом) Задача о насосах (вероятность что насос подтекает) Задачи про монеты и игральные кости Двукратное бросание монеты Двукратное бросание игрального кубика Задачи с непрерывным множеством возможных исходов Задача о температуре тела (вероятность что 36.8 или выше) Задача о подшипниках (вероятность толщины в желаемом диапазоне) Задачи на круги Эйлера и формулу сложения вероятностей Задача о кофейных автоматах (вероятность что в конце дня оба не пустые) Задача о тортах и пирожных (вероятность что останется и то и то)	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	Средний	Средний
100 уроков математики для детей Числа, символы, фигуры Дроби, их графическое представление Визуализация произведения чисел Теорема Пифагора Соизмеримость и несоизмеримость отрезков Сравнение длин отрезков через единичный, соизмеримость Геометрический алгоритм Евклида для нахождения НОД Визуальное представление бинома Ньютона Сумма подряд идущих чисел Разность квадратов Бином Ньютона Бесконечные суммы Сумма ряда 1+1/2+1/3+... Сумма ряда 1+1/4+1/9+... Сумма ряда 1+0.99+0.99^2+0.99^3+... Начальные представления о движении, движения прямой Определение движения в математике Переносы и отражения, композиция Взаимно-однозначное отображение Движения окружности Расстояния на окружности Повороты и отражения окружности Композиция движения Конечные подгруппы движений прямой и окружности Конечные подгруппы движений прямой, классификация Конечные подгруппы движений окружности, классификация Знакомство с теорией игр Игры ""Выбор числа"", ""Гарвард"" Равновесие в игре Игра ""Мафия"" Смешанные стратегии Вероятностная рулетка Симметричное смешанное равновесие Игра в прятки Динамическая теория игр Задачи Стратегический проигрыш Задача о шахматистах Задача о тройной дуэли	Дети и Наука / Интеллектуал	Любой	Большой	Средний
Математика для всех Инвариант Задачи 1: Пятнашки, Кучки бумажек, Шахматная доска Задачи 2: Вода и молоко, Шоколадка Формула Эйлера Многогранники и многоугольники на мяче и бублике, Теорема Эйлера Замощения плоскости Бесконечность Гармонический ряд, ряд из обратных квадратов Убывающая геометрическая прогрессия Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие Множество всех подмножеств, теорема Кантора Непрерывность Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург, теорема о промежуточном значении Задача Н. Н. Константинова о возах Определение предела Задача о винной бочке и перестановка пределов Разрывные функции: целая и дробная части числа Элементы комбинаторики Попарно знакомые или попарно незнакомые лица, теория 6 рукопожатий Задача про лигу чемпионов Бином Ньютона Графы и их обходы Хроматическое число плоскости Задача Пола Эрдеша Числа Десятичные и обыкновенные дроби Рациональные числа и корень из двух Доказательство иррациональности квадратного корня Корни многочленов с целыми коэффициентами Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа	Coursera / МФТИ	7-9 класс	Средний	Средний

Школьная физика

7 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Реальная физика Изучение строения вещества Строение молекул Три состояния вещества Диффузия Взаимодействие тел Расчет пути и времени движения Изучаем плотность вещества Сила трения Давление твердых тел, жидкостей и газов Атмосферное давление Плавание тел Работа и мощность Изучаем мощность Ищем рычаги в природе, быту и технике Разное Опыты и эксперименты Задачи по физике для ""чайников"" Описание явлений в литературе Казусы в литературе Великие ученые	globallab	7-9 класс	Средний	Базовый

8 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Введение в физику (8 класс) Тепловые явления Электростатика Постоянный ток Магнетизм Оптика Элементы ядерной физики	Stepik / ФМЛ 30	7-9 класс	Большой	Базовый
Геометрическая оптика Отражение и преломление Зеркальное и рассеянное отражение Преломление в воде Закон Снеллиуса (преломления) Полное внутреннее отражение Дисперсия Зеркала Мнимое изображение Параболические зеркала Формула зеркала Линзы Выпуклые и вогнутые линзы Формула тонкой линзы Системы из нескольких линз Диоптрии, аберрация и человеческий глаз	Khan Academy	7-9 класс	Короткий	Базовый
Дополнительные главы физики: цепи постоянного тока. 8 класс Ток, напряжение, сопротивление Последовательное и параллельное соединение проводников Симметрия в электрических цепях Метод наложения токов Бесконечные цепи Мост Уитстона Преобразование треугольник-звезда Работа и мощность тока Амперметр и вольтметр ЭДС	Сириус	7-9 класс	Короткий	Продвинутый

9 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Классическая механика Материя и движение Кинематика точки Баллистика Динамика Законы сохранения Небесная механика Механика твердых и деформируемых объектов	Stepik	7-9 класс	Большой	Базовый
Кинематика Структура физики Системы отсчета, векторы Скорость Ускорение Движение тела, брошенного под углом к горизонту Движение тела по окружности	Лекториум / ИТМО	7-9 класс	Средний	Средний
Динамика Уравнение движения в классической физике Силы в природе Закон сохранения импульса Закон сохранения механической энергии Момент импульса	Лекториум / ИТМО	7-9 класс	Средний	Средний
Дополнительные главы физики: кинематика. 9 класс Описание движения Ускорение Движение тела, брошенного под углом к горизонту Комбинация прямолинейных движений Выбор системы отсчета Движение по окружности Комбинация вращения и прямолинейного движения Криволинейное движение Кинематика плоского движения твердого тела	Сириус	7-9 класс	Короткий	Продвинутый

Общее 7-9 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Астрономия Астрономы и объекты их интереса Телескопы Измерение пространства и времени Движение и гравитация Планетные системы Малые тела Звезды Галактика Космология" Рентгеновская томография Ультразвуковая томография Тепловая томография Магнитно-резонансная томография Радионуклидная томография Томография от первого лица	Stepik / ТПУ	7-9 класс	Короткий	Базовый

7-9 класс

Темы занятий: морфология и анатомия растений, классификации живых организмов, бактерии, грибы, растения, простейшие, эволюция, анатомия и физиология человека.

Биология 7-9

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Морфология растений Органы растений Как изменяются растения Строение побега Разнообразие побегов	Дети и Наука / Интеллектуал	7-9 класс	6 уроков
Анатомия растений Клетка растения Вещества клеточной стенки	Дети и Наука / Интеллектуал	7-9 класс	2 урока
Морфология растений Хвойные растения в городе Видоизменения побега Видоизменения корня Плоды растений Жизненные формы растений. Форма безлистных крон Определение растений по кронам и веткам	ГлобалЛаб	7-9 класс	7 уроков
Программа биологии для 7 класса Классификация живых организмов.Бактерии Царство Грибы Высшие споровые растения Голосеменные и покрытосеменные растения Подцарство простейшие Черви Тип Моллюски Тип Членостоногие Тип Хордовые Класс Земноводные Класс Пресмыкающиеся Класс Птицы Класс Млекопитающие	РЭШ	7-9 класс	17 уроков
Биология 8 класс (Анатомия) Эволюция человека Расы человека Клеточное строение организма Ткани и органы Гуморальная регуляция Нервная система Анализаторы Строение скелета Мышцы Состав крови Работа сердца. Кровеносная система Строение органов дыхания Пищеварение Выделительная система Кожа Репродуктивная система Вредные привычки Сознание и мышление	РЭШ	7-9 класс	34 урока
Физиология человека Гомеостаз Как устроен нейрон Синапсы Рефлекторные дуги Вегетативная нервная система Физиология движения Анализаторы	Дети и Наука	7-9 класс	7 уроков

8-9 класс

Мы разделили все онлайн-курсы по классам. Чтобы увидеть подробное описание, нажмите "развернуть" (кнопка справа от названия курса). Для 8 и 9 класса мы выбрали курсы по темам: атомы, молекулы и химические элементы, классы неорганических веществ, химия и экология, периодический закон, неорганические вещества и их реакции.

Химия 8-9

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Химия 8 класс Изучаем правила безопасности в кабинете химии Изучаем атомы, молекулы и химические элементы Изучаем классы неорганических веществ Изучаем индикаторы Практические работы по химии Решаем задачи по химии Химия и жизнь	ГлобалЛаб	7-9 класс	15 проектов
Неорганическая химия и экология О химии, периодической системе и основных классах неорганических соединений Соли в природе. Реакции с участием солей Реакции обмена в растворах электролитов Окислительно-восстановительные реакции Строение атома и химическая связь Обобщение материала. Химия и экология	Лекториум / СПБПУ	7-9 класс	36 видеолекций
Неорганическая химия: Введение в химию элементов Периодический закон Водород Кислород Вода и растворы s-элементы 2p-элементы p-элементы Введение в координационную химию 3d-элементы 4,5d-элементы f-элементы	Coursera / СПбГУ	7-9 класс	28 часов
Неорганическая химия Основы общей химии Неорганические вещества и их реакции Водород, галогены, кислород Сера, азот Фосфор, углерод, кремний, металлы главных подгрупп Переходные элементы	Coursera / НГУ	7-9 класс	34 часа
Неорганическая химия Азот Фосфор Углерод Сера Хлор Общая химия	Дети и Наука / Интеллектуал	7-9 класс	26 уроков