Материалы для младших подростков

Олимпиада КД НТИ Junior

ОлимпиадаКружкового движения Junior — это ежегодные инженерные соревнования для школьников 5-7 классов. Иъ цель: в интересной соревновательной форме познакомить младших школьников с миром новых технологий, дать возможность порешать интересные задания, понять, как применять школьные знания на практике и, конечно, попробовать (и потрогать) настоящую инженерную реальность.

• Технологии для среды обитания, 19/20
• Технологии для мира роботов, 19/20
• Технологии для человека, 19/20
• Технологии для космоса, 19/20
• Технологии для виртуального мира, 19/20

5-6 класс

Для 5 и 6 класса мы рекомендуем вот эти курсы. Здесь можно найти модули, посвященные темам: натуральные числа и операции над ними (сложение, вычитание, умножение), степени, дроби, системы счисления, геометрические фигуры, логика, равенства, уравнения, система координат, графики зависимости, пропорции и т.д.

5 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Математика 5 класс (углубленная) Натуральные числа и операции над ними Натуральный ряд чисел и его свойства Десятичная система записи, округление натуральных чисел Сложение и вычитание Умножение, распределительный закон Степень с натуральным показателем Вычисление значений выражений, содержащих степень Простейшие комбинаторные задачи Деление нацело и с остатком Числовые выражения Системы счисления Делимость Свойства делимости, делители натурального числа Признаки делимости Использование четности и нечетности при решении задач Простые и составные числа, основная теорема арифметики Наибольший общий делитель, алгоритм Евклида, наименьшее общее кратное Дроби Обыкновенная и десятичная дроби Основное свойство дроби, размельчение долей и сокращение обыкновенной дроби Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение обыкновенных дробей Сложение и вычитание дробей Умножение и деление обыкновенной дроби на обыкновенную дробь Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение и деление смешанных чисел Округление десятичных дробей Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби и обратно Раздробление и сокращение десятичных дробей Обращение смешанного числа в неправильную дробь и неправильной дроби в смешанное число Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичной дроби на целое число Основное свойство частного. Деление десятичной дроби на десятичную дробь Цепные дроби Среднее арифметическое, среднее гармоническое Совместные действия над дробными числами Наглядные представления о геометрических фигурах Фигура на плоскости и тело в пространстве. Форма, размер Прямая, луч, отрезок Измерение отрезков, метрические единицы длины Единицы измерения: длины, площади, объёма и связь между ними Единицы измерения массы, времени, скорости и связь между ними Окружность и круг. Сфера и шар Углы, измерение углов, смежные и вертикальные углы Операции над отрезками и углами как над геометрическими объектами Построения на плоскости Треугольники Четырёхугольники, площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед, его объем Куб, шар, пирамида, цилиндр, конус Измерение величин Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние Зависимости между величинами: производительность, время, работа; цена, количество, стоимость Использование таблиц, схем, чертежей и т.д. для регения задач Решение задач на движение и работу Решение задач на совместную работу Сложные задачи на движение по реке Решение задач на нахождение части числа и числа по его части Множества Множества и отношения между ними. Свойства и виды множеств. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства, круги Эйлера Операции над множествами, интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера Логика Высказывания, истинность и ложность высказывания Сложные и простые высказывания, операции над высказываниями: и, или, не Решение задач на операции над высказываниями Занимательные задачи Занимательные задачи: раскраски Занимательные задачи: метод от противного Занимательные задачи: принцип Дирихле	РЭШ	Любой	Большой	Средний
математика 5 класс (базовая) Повторение тем 1-4 классов Нумерация, разряды, сравнение чисел Геометрические фигуры, геометрические тела Сложение и вычитание натуральных чисел Натуральные числа, десятичная запись законы сложения и вычитания Умножение, распределительный закон Сложение и вычитание чисел столбиком Умножение, деление и ноль Умножение чисел столбиком Степень с натуральным показателем Деление нацело Задачи «на части» Деление с остатком Числовые выражения Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Наглядные представления о геометрических фигурах Прямая, луч, отрезок Измерение отрезков, метрические единицы длины Представление натуральных чисел на координатном луче Окружность и круг. Сфера и шар Углы. Измерение углов Треугольники Четырёхугольники, площадь, единицы площади Прямоугольный параллелепипед, объём, единицы объёма Измерение величин Единицы массы и времени Задачи на движение Делимость натуральных чисел Свойства и признаки делимости, простые и составные числа Делители натурального числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное Сложение и вычитание дробей Понятие дроби, равенство дробей Приведение дробей к общему знаменателю, сокращение дробей Сравнение дробей. Сравнение с единицей. Сравнение остатков до единицы Сложение дробей с одинаковым знаменателем Сложение дробей с разными знаменателями Вычитание дробей Умножение и деление дробей Умножение натурального числа на дробь Умножение и деление дробей Смешанные дроби Задачи на совместную работу и движение навстречу друг другу Понятие смешанной дроби, сложение и вычитание смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Координатный луч, представление дробей на координатном луче	РЭШ	Любой	Большой	Простой

6 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Математика 6 класс (углубленная) Положительные и отрицательные числа Использование букв для обозначения чисел, запись свойств арифметических действий Множество целых и множество рациональных чисел, изображение чисел на числовой прямой Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Деление, как умножение на обратное, коммутативность деления, как алгебраического умножения Степень с отрицательным показателем, согласованность с известными операциями Раскрытие скобок и упрощение арифметических выражений Раскрытие скобок и упрощение линейных алгебраических выражений Вынесение за скобку общего множителя, рационализация вычислений Десятичные дроби Периодические десятичные дроби, перевод в обыкновенные и обратно Уравнения и неравенства Равенства, свойства числовых равенств Равенство с переменной, левая и правая части равенств Уравнения и корни уравнений, линейное уравнение и его корни Понятие о числовом неравенстве, свойства неравенств Нанесение числовых множеств на координатный луч Простейшие системы и совокупности от одной переменной, графическая интерпретация Решение простейших неравенств, систем и совокупностей неравенств Модуль числа Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа Свойства модуля: линейность, неравенство треугольника, модуль разности модулей Уравнения и неравенства с модулем Декартова система координат на плоскости Погрешность измерений Длина окружности, площадь круга Симметрия относительно точки, относительно прямой и относительно плоскости Построение фигур, симметричных относительно заданной точки или прямой Прямоугольная система координат Решение задач на координатной плоскости График зависимости, диаграммы рассеивания График зависимости, использующей модуль Задание области на плоскости Отношения и пропорции Отношение, масштаб, пропорция, свойства пропорций Формулы нахождения компонент пропорции Прямая и обратная пропорциональная зависимость между величинами Проценты Проценты, вычисления с процентами, выражение отношения в процентах Формулы простых и сложных процентов: кредит, ипотека, вклады Столбчатые и круговые диаграммы Разное Логические задачи Элементы теории графов Понятие инварианта и полуинварианта Задачи с играми Решение задач на выигрышную стратегию при безошибочной игре Решение текстовых задач с помощью уравнений Решение задач на перебор возможных вариантов	РЭШ	Любой	Большой	Средний
Математика 6 класс (базовая) Отношения и пропорции Отношение чисел и величин, масштаб Деление числа в данном отношении Пропорции, прямая и обратная пропорциональность Понятие о проценте Представление процента дробью и перевод дроби в проценты Круговые диаграммы Задачи на перебор всех возможных вариантов Отрицательные целые числа Отрицательные целые числа, противоположные числа, модуль числа Сумма и разность целых чисел Произведение и частное целых чисел, распределительный закон Раскрытие скобок и заключение в скобки Представление целых чисел на координатной оси Действия с дробями с разными знаками Отрицательные дроби и рациональные числа Законы сложения и умножения Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака Изображение рациональных чисел на координатной оси Уравнения Уравнения Решение задач с помощью уравнений Десятичные дроби Положительные десятичные дроби Операции с положительными десятичными дробями Перенос запятой в положительной десятичной дроби Умножение и деление десятичных положительных дробей Десятичные дроби и проценты Десятичные дроби произвольного знака Приближение десятичных дробей Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Бесконечные периодические десятичные дроби Непериодические десятичные дроби Декартова система координат на плоскости Длина отрезка, длина окружности, площадь круга Координатная ось, декартова система координат на плоскости Столбчатые диаграммы, Графики	РЭШ	Любой	Большой	Простой

Общее 5-6 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Теория игр Введение в математические игры - 1 Введение в теорию игр Игра на полоске Игры с кучами камней Введение понятия графа Введение в математические игры - 2 Игры с королем на шахматной доске Игра Ним Игра в 15	Дети и Наука / ЦПМ	Любой	Маленький	Простой
Нестрашная математика для всех (делимость) Признаки делимости Таблица умножения Симметричность Делимость и остатки Делимость на 5, на 2 Делимость на 9, на 3 Главная диагональ Делимость на 11, восьмеричная система счисления Делимость на 11 Счет в восьмеричной системе Перевод между десятичной и восьмеричной системами Сложение и умножение в восьмеричной системе счисления Сложение в восьмеричной системе Умножение в восьмеричной системе Признаки делимости в восьмеричной системе, двоичная система счисления Признаки делимости в восьмеричной системе Двоичная система счисления Перевод между десятичной и двоичной системами Сложение и умножение в двоичной системе	Дети и Наука / Интеллектуал	Любой	Средний	Простой