Школьная математика

Полезные ресурсы

Дошкольное обучение

Пеликан Онлайн-занятия для подготовки к школе по разным предметам, включая математику.

Funexpectedapps Интерактивные образовательные приложения для детей 3-6 лет.

Школьная программа

Учи.ру Образовательная онлайн-платформа. На время карантина ведутся онлайн-уроки Для начальной школы и для 5-8 классов.

ЯКласс Цифровой образовательный ресурс, используется в некоторых школах для организации дистанционного обучения.

01Математика - электронный онлайн-учебник

Онлайн-кружки МЦНМО Математические кружки (доя 4-8 классов) по математике, обучение ведется дистанционно.

Если хочется посложнее

Математика для старших классов и студентов - здесь мы собрали материалы по темам, выходящим за рамки школьной программы.

Дополнительно

Математические этюды Красивая 3D-визуализация идей математических задач.

Euclidea Коллекция интерактивных заданий на геометрические построения.

Desmos Интерактивная среда для изучения математики через графики.

WolframAlpha База знаний и набор вычислительных алгоритмов.

Маткульт-привет - Канал о математике.

Борис Трушин - Канал преподавателя Фоксфорда с лекциями о продвинутой математике.

Квант и Квантик Журналы для любознательных школьников.

Math us Коллекция заданий по математике (включая подготовку к олимпиадам и ЕГЭ).

Блок Елизаветы Калининой Учебные материалы по алгебре и математическому анализу.

Школа Опойцева Материалы по школьной математике и физике.

Naked Science Сетевое издание о науке.

Элементы:Математика Новости науки.

Онлайн-курсы

В этом разделе собраны онлайн-курсы, подходящие для самостоятельного изучения. Мы разделили все курсы по классам, чтобы было удобно найти подходящий. Чтобы увидеть подробное описание, нажмите "развернуть" (кнопка справа от названия курса).

Начальная школа

Для начальной школы

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Перевернутая математика (сборник для разных возрастов) Парабола (7-11 классы) Определение параболы как геометрического места точек Эквивалентность определений Игрушка ""Теорема Пифагора"" Дополнительные задачи на ГМТ Экспериментальная математика (дошколка - 1 класс) Кого больше? Какой фигуры не хватает? у кого больше? Многоугольники Разрезания Классификация предметов Симметрия Комбинаторика Шифры Схемы и последовательности Подступы к теории вероятностей Экспериментальная математика (2 - 3 классы) определение цвета конфет в банке игра в сет Игры с кубиками Геометрия чисел Соробан (японские счеты) Задачи на логику Задача Гаусса (сколько раз бьют часы) Рыцари и лжецы Зубчатое колесо Углы Передаточное число Убывающая геометрическая прогрессия Хоровод Конструктор и устройство счетчика Математические модели Вымащивание многоугольникам Самоопирающиеся конструкции Заполение пространства между плоскостями Задача о клумбе	Дети и Наука / Политехнический музей	Любой	Средний	Простой

5-6 класс

Для 5 и 6 класса мы рекомендуем вот эти курсы. Здесь можно найти модули, посвященные темам: натуральные числа и операции над ними (сложение, вычитание, умножение), степени, дроби, системы счисления, геометрические фигуры, логика, равенства, уравнения, система координат, графики зависимости, пропорции и т.д.

5 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Математика 5 класс (углубленная) Натуральные числа и операции над ними Натуральный ряд чисел и его свойства Десятичная система записи, округление натуральных чисел Сложение и вычитание Умножение, распределительный закон Степень с натуральным показателем Вычисление значений выражений, содержащих степень Простейшие комбинаторные задачи Деление нацело и с остатком Числовые выражения Системы счисления </nomobile> Делимость Свойства делимости, делители натурального числа Признаки делимости Использование четности и нечетности при решении задач Простые и составные числа, основная теорема арифметики Наибольший общий делитель, алгоритм Евклида, наименьшее общее кратное </nomobile> Дроби Обыкновенная и десятичная дроби Основное свойство дроби, размельчение долей и сокращение обыкновенной дроби Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение обыкновенных дробей Сложение и вычитание дробей Умножение и деление обыкновенной дроби на обыкновенную дробь Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение и деление смешанных чисел Округление десятичных дробей Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби и обратно Раздробление и сокращение десятичных дробей Обращение смешанного числа в неправильную дробь и неправильной дроби в смешанное число Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичной дроби на целое число Основное свойство частного. Деление десятичной дроби на десятичную дробь Цепные дроби Среднее арифметическое, среднее гармоническое Совместные действия над дробными числами </nomobile> Наглядные представления о геометрических фигурах Фигура на плоскости и тело в пространстве. Форма, размер Прямая, луч, отрезок Измерение отрезков, метрические единицы длины Единицы измерения: длины, площади, объёма и связь между ними Единицы измерения массы, времени, скорости и связь между ними Окружность и круг. Сфера и шар Углы, измерение углов, смежные и вертикальные углы Операции над отрезками и углами как над геометрическими объектами Построения на плоскости Треугольники Четырёхугольники, площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед, его объем Куб, шар, пирамида, цилиндр, конус </nomobile> Измерение величин Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние Зависимости между величинами: производительность, время, работа; цена, количество, стоимость Использование таблиц, схем, чертежей и т.д. для регения задач Решение задач на движение и работу Решение задач на совместную работу Сложные задачи на движение по реке Решение задач на нахождение части числа и числа по его части </nomobile> Множества Множества и отношения между ними. Свойства и виды множеств. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства, круги Эйлера Операции над множествами, интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера </nomobile> Логика Высказывания, истинность и ложность высказывания Сложные и простые высказывания, операции над высказываниями: и, или, не Решение задач на операции над высказываниями </nomobile> Занимательные задачи Занимательные задачи: раскраски Занимательные задачи: метод от противного Занимательные задачи: принцип Дирихле </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Средний
математика 5 класс (базовая) Повторение тем 1-4 классов Нумерация, разряды, сравнение чисел Геометрические фигуры, геометрические тела </nomobile> Сложение и вычитание натуральных чисел Натуральные числа, десятичная запись законы сложения и вычитания Умножение, распределительный закон Сложение и вычитание чисел столбиком </nomobile> Умножение, деление и ноль Умножение чисел столбиком Степень с натуральным показателем Деление нацело Задачи «на части» Деление с остатком Числовые выражения Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности </nomobile> Наглядные представления о геометрических фигурах Прямая, луч, отрезок Измерение отрезков, метрические единицы длины Представление натуральных чисел на координатном луче Окружность и круг. Сфера и шар Углы. Измерение углов Треугольники Четырёхугольники, площадь, единицы площади Прямоугольный параллелепипед, объём, единицы объёма </nomobile> Измерение величин Единицы массы и времени Задачи на движение </nomobile> Делимость натуральных чисел Свойства и признаки делимости, простые и составные числа Делители натурального числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное </nomobile> Сложение и вычитание дробей Понятие дроби, равенство дробей Приведение дробей к общему знаменателю, сокращение дробей Сравнение дробей. Сравнение с единицей. Сравнение остатков до единицы Сложение дробей с одинаковым знаменателем Сложение дробей с разными знаменателями Вычитание дробей </nomobile> Умножение и деление дробей Умножение натурального числа на дробь Умножение и деление дробей </nomobile> Смешанные дроби Задачи на совместную работу и движение навстречу друг другу Понятие смешанной дроби, сложение и вычитание смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Координатный луч, представление дробей на координатном луче </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Простой

6 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Математика 6 класс (углубленная) Положительные и отрицательные числа Использование букв для обозначения чисел, запись свойств арифметических действий Множество целых и множество рациональных чисел, изображение чисел на числовой прямой Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Деление, как умножение на обратное, коммутативность деления, как алгебраического умножения Степень с отрицательным показателем, согласованность с известными операциями Раскрытие скобок и упрощение арифметических выражений Раскрытие скобок и упрощение линейных алгебраических выражений Вынесение за скобку общего множителя, рационализация вычислений </nomobile> Десятичные дроби Периодические десятичные дроби, перевод в обыкновенные и обратно </nomobile> Уравнения и неравенства Равенства, свойства числовых равенств Равенство с переменной, левая и правая части равенств Уравнения и корни уравнений, линейное уравнение и его корни Понятие о числовом неравенстве, свойства неравенств Нанесение числовых множеств на координатный луч Простейшие системы и совокупности от одной переменной, графическая интерпретация Решение простейших неравенств, систем и совокупностей неравенств </nomobile> Модуль числа Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа Свойства модуля: линейность, неравенство треугольника, модуль разности модулей Уравнения и неравенства с модулем </nomobile> Декартова система координат на плоскости Погрешность измерений Длина окружности, площадь круга Симметрия относительно точки, относительно прямой и относительно плоскости Построение фигур, симметричных относительно заданной точки или прямой Прямоугольная система координат Решение задач на координатной плоскости График зависимости, диаграммы рассеивания График зависимости, использующей модуль Задание области на плоскости </nomobile> Отношения и пропорции Отношение, масштаб, пропорция, свойства пропорций Формулы нахождения компонент пропорции Прямая и обратная пропорциональная зависимость между величинами </nomobile> Проценты Проценты, вычисления с процентами, выражение отношения в процентах Формулы простых и сложных процентов: кредит, ипотека, вклады Столбчатые и круговые диаграммы </nomobile> Разное Логические задачи Элементы теории графов Понятие инварианта и полуинварианта Задачи с играми Решение задач на выигрышную стратегию при безошибочной игре Решение текстовых задач с помощью уравнений Решение задач на перебор возможных вариантов </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Средний
Математика 6 класс (базовая) Отношения и пропорции Отношение чисел и величин, масштаб Деление числа в данном отношении Пропорции, прямая и обратная пропорциональность </nomobile> Понятие о проценте Представление процента дробью и перевод дроби в проценты Круговые диаграммы Задачи на перебор всех возможных вариантов </nomobile> Отрицательные целые числа Отрицательные целые числа, противоположные числа, модуль числа Сумма и разность целых чисел Произведение и частное целых чисел, распределительный закон Раскрытие скобок и заключение в скобки Представление целых чисел на координатной оси </nomobile> Действия с дробями с разными знаками Отрицательные дроби и рациональные числа Законы сложения и умножения Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака Изображение рациональных чисел на координатной оси </nomobile> Уравнения Уравнения Решение задач с помощью уравнений </nomobile> Десятичные дроби Положительные десятичные дроби Операции с положительными десятичными дробями Перенос запятой в положительной десятичной дроби Умножение и деление десятичных положительных дробей Десятичные дроби и проценты Десятичные дроби произвольного знака Приближение десятичных дробей Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Бесконечные периодические десятичные дроби Непериодические десятичные дроби </nomobile> Декартова система координат на плоскости Длина отрезка, длина окружности, площадь круга Координатная ось, декартова система координат на плоскости Столбчатые диаграммы, Графики </nomobile>	РЭШ	Любой	Большой	Простой

Общее 5-6 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Теория игр Введение в математические игры - 1 Введение в теорию игр Игра на полоске Игры с кучами камней Введение понятия графа Введение в математические игры - 2 Игры с королем на шахматной доске Игра Ним Игра в 15	Дети и Наука / ЦПМ	Любой	Маленький	Простой
Нестрашная математика для всех (делимость) Признаки делимости Таблица умножения Симметричность Делимость и остатки Делимость на 5, на 2 Делимость на 9, на 3 Главная диагональ Делимость на 11, восьмеричная система счисления Делимость на 11 Счет в восьмеричной системе Перевод между десятичной и восьмеричной системами Сложение и умножение в восьмеричной системе счисления Сложение в восьмеричной системе Умножение в восьмеричной системе Признаки делимости в восьмеричной системе, двоичная система счисления Признаки делимости в восьмеричной системе Двоичная система счисления Перевод между десятичной и двоичной системами Сложение и умножение в двоичной системе	Дети и Наука / Интеллектуал	Любой	Средний	Простой

7-9 класс

Темы занятий: одночлен и многочлен, формулы сокращенного умножения, линейные и квадратные уравнения, арифметическая и геометрическая прогрессия, комбинаторика, геометрия (площади фигур, подобия, окружности) и т.д. ! Для каждого из классов отдельно !

7 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 7 класс (углубленная) Одночлены и многочлены Одночлен, умножение одночленов Многочлен, приведение подобных членов Сложение и вычитание многочленов Умножение и деление многочленов Формулы сокращенного умножения Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки Формула разности квадратов Квадрат суммы, квадрат разности, выделение полного квадрата Квадрат суммы нескольких слагаемых Куб суммы и разности, разность и сумма кубов Разность n-х степеней, сумма n-х степеней Тождество. Тождественные преобразования выражений Алгебраические дроби Алгебраическая дробь, допустимые значения переменных Сокращение дробей Сложение и вычитание алгебраических дробей Уравнения Равносильные преобразования уравнений и уравнения-следствия Линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к линейным Уравнения с алгебраическими дробями, сводящиеся к линейным Уравнения, решающиеся с помощью разложения на множители Решение квадратных уравнений методом расщепления Решение уравнений высших степеней: метод группировки и метод замены переменной Решение уравнений с параметром Линейная функция и ее график Функции, способы задания функций, график функции Примеры функций, получаемых в результате исследований, значение функции в точке Функция у=кх и ее график, линейная функция и ее график Графический способ решения линейных уравнений Угловой коэффициент, параллельность прямых на координатной плоскости Линейное уравнение и уравнения, сводящиеся к нему Линейные уравнения с параметром Системы уравнений Системы уравнений: способ подстановки и способ алгебраического сложения Графический способ решения систем уравнений Решение систем с параметром Разное Решение сложных текстовых задач на движение Решение сложных текстовых задач на работу Решение сложных текстовых задач на проценты Решение сложных текстовых задач на смеси и сплавы Геометрические и графические методы решения текстовых задач История математики	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Алгебра 7 класс (базовая) Числа Разложение чисел на множители Дроби Действительные числа Числовые и буквенные выражения Одночлены и многочлены Одночлены и многочлены Сумма, разность и произведение многочленов Целые выражения Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы / разности, разность квадратов Куб суммы / разности, сумма и разность кубов алгебраические дроби Алгебраические дроби Равенство значение рациональных выражений Линейные уравнения Степени Уравнения первой степени с одним неизвестным решение линейных уравнений с одним неизвестным Решение задач с помощью линейных уравнений Системы из двух уравнений с двумя неизвестными	РЭШ	Любой	Большой	Простой
Геометрия 7 класс (углубленная) Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение двух прямых, параллельность и перпендикулярность Смежные и вертикальные углы. Равенство треугольников Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Свойство равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников. Параллельные прямые Признаки параллельных прямых Свойства параллельных прямых Свойства треугольника Сумма мер углов треугольника, внешний угол треугольника Равнобедренный треугольник Расстояние между фигурами ГМТ, серединный перпендикуляр ГМТ. Биссектриса угла Решение задач на понятие ГМТ Окружности Взаимное расположение окружности и прямой. Описанная, вписанная и вневписанная окружности треугольника Соотношение сторон и углов треугольника Неравенство треугольников Теорема о соотношении сторон и углов треугольника Решение задач на соотношения сторон и углов в треугольнике. Прямоугольный треугольник с углом 30 градусов Задачи на построение Этапы решения задач на построения Простейшие построения циркулем и линейкой Построение треугольников Решение более сложных задач на построение	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 7 класс (базовая) Простейшие геометрические фигуры и их свойства Прямая и отрезок, угол и луч сравнение и измерение Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Равные треугольники треугольник, первый признак равенства перпендикуляр к прямой медиана, биссектриса и высота Равнобедренный треугольник Второй и третий признаки равенства Окружность и задачи на построение Параллельные прямые Параллельные прямые: признаки, аксиома, свойства Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника Неравенство треугольника, Построение треугольника по трем сторонам	РЭШ	Любой	Большой	Простой
Дополнительные главы комбинаторики. 7 класс. Чётность Четность, разбиения на пары Раскраски Инвариант Введение в графы Введение в графы Двудольные графы Круги Эйлера Круги Эйлера Правила сложения и умножения Соответствия Комбинаторные правила Перечислительная комбинаторика, перестановки Логические таблицы Логические таблицы Истинные и ложные высказывания, рыцари и лжецы Рассуждения от противного	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний
Дополнительные главы геометрии. 7 класс Геометрическое место точек Равнобедренные треугольник и ГМТ </nomobile> Треугольники и другие фигуры Признаки равенства треугольников Параллельность и сумма углов треугольника Параллелограмм и другие четырехугольники Прямоугольный треугольник Средняя линия Дополнительные построения Замечательные точки треугольника </nomobile> Ошибки в геометрически доказательствах Ошибки в геометрических доказательствах Примеры и контрпримеры </nomobile>	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний

8 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 8 класс Функции и их графики Понятие функции и график функции График функции y=k*x, y=1/x, y=x2 Решение уравнений графическим способом Рациональные дроби Рациональные выражения сложение и вычитание дробей умножение, возведение в степень и деление дробей Квадратные корни Рациональные и иррациональные числа Квадратные корни, уравнение x2= a, функция y= sqrt(x) Квадратный корень из произведения, дроби, степени Преобразование выражений, содержащих квадратный корень Квадратные уравнения Квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения Решение дробных рациональных уравнений Уравнения с параметром Неравенства Числовые неравенства, сложение и умножение неравенств Степени Степень с целым и отрицательным показателем Стандартный вид числа Элементы статистики Множества чисел, операции с множествами и числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Сбор и группировка статистических данных, дисперсия и СКО	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 8 класс Четырехугольники Многоугольники, четырехугольник Параллелограм, свойства и признаки Трапеция, Теорема Фалеса Прямоугольник, ромб, квадрат Площади фигур Площадь прямоугольника, трапеции Теорема Пифагора, формула Герона Подобие Определение подобных треугольников, признаки подобия Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки Соотношение между сторонами и углами треугольника Косинус, синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значение тригонометрических функций некоторых углов Окружность Взаимное расположение прямой и окружности Градусная мера дуги окружности, Теорема о вписанном угле Свойства хорд, биссектрисы угла, срединного перпендикуляра Теорема о пересечении высот треугольника Вписанная и описанная окружности	РЭШ	7-9 класс	Большой	Простой
Дополнительные главы геометрии. 8 класс Дополнительные построения и движения Дополнительные построения Движения Вспомогательные квадраты Сети Штейнера (кратчайшая сеть для соединения точек) </nomobile> Вписанные углы Вписанные углы Теорема Штейнера-Лемуса </nomobile> Перекладывание площадей </nomobile> Вписанные окружности Вневписанные окружности Пересечение биссектрис и высот Касательные к окружности </nomobile> Треугольники Площадь треугольника Подобие и теорема Фалеса Теоремы Чевы и Менелая Замечательные точки треугольника </nomobile>	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний

9 Класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Алгебра 9 класс Квадратичная функция, степенная функция и корень n-ой степени Свойства функции, область значений и определения Квадратный трехчлен, корни, разложение на множители График функции y=ax2, y=ax2+n, y = a(x-m)2 Корень n-ой степени Дробно-линейная функция Степень с рац. показателем Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными Целое уравнение и его корни Дробно-рациональные уравнения Решение неравенств второй степени с одной переменной Уравнение с двумя переменными и его график Решение систем уравнений второй степени Системы неравенств с двумя переменными Приемы решения систем неравенств второй степени с двумя переменными Прогрессии Последовательности, арифметическая прогрессия Характеристическое свойство арифметической прогрессии, сумма N членов прогрессии Геометрическая прогрессия, формула N-ого члена прогрессии, сумма первых N членов прогрессии Метод математической индукции Элементы комбинаторики и теории вероятностей Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания Относительная частота случайного события Достоверные и невозможные события Сложение и умножение вероятностей	РЭШ	7-9 класс	Большой	Средний
Геометрия 9 класс Векторы Вектор, равенство векторов Сумма векторов, правило треугольника, Правило параллелограмма Вычитание векторов, умножение вектора на число Средняя линия трапеции Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты Уравнение линии на плоскости, окружности, прямой Взаимное расположение двух окружностей Соотношение между углами и сторонами треугольника Тригонометрические функции Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения Теорема о площади треугольника, теорема синусов Теорема косинусов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах Длина окружности и площадь Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности Площадь правильного многоугольника Длина окружности и дуги, площадь круга и сектора Движения Отображение плоскости на себя, движения и отображения Параллельный перенос и поворот	РЭШ	7-9 класс	Большой	Простой
Дополнительные главы геометрии. 9 класс Вписанные углы Вписанные углы Счет вписанных углов Изогонали Ортоцентры и вписанные углы </nomobile> Векторы Векторы Геометрия масс Скалярное произведение </nomobile> Дополнительные построения и движения Дополнительные построения и движения Движения плоскости Гомотетии Инверсия </nomobile>	Сириус	7-9 класс	Средний	Средний
Базовый курс подготовки к ОГЭ по математике Вычисления и алгебраические выражения Дроби Степени и корень Одночлен и многочлен, формулы сокращенного умножения Алгебраические дроби Уравнения и системы уравнений Линейные уравнения Квадратные уравнения Дробно-рациональные уравнения Системы уравнений Неравенства и системы неравенств Интервал, свойства неравенств Линейные неравенства Квадратные неравенства, метод интервалов Системы неравенств Функции и их графики Функция, алгоритм анализа функции Прямая пропорциональность. Линейная функция Квадратичная функция Обратная пропорциональность. Некоторые простейшие функции Текстовые задачи. Прогрессии. Основы теории вероятностей Задачи на проценты, движение, работу Арифметическая и геометрическая прогрессии Основы теории вероятностей Углы. Параллельные прямые. Треугольник. Тригонометрия Углы и параллельные прямые Треугольник. Неравенство треугольника. Сумма углов. Внешний угол Медиана, биссектриса и высота треугольника Средняя линия. Равнобедренный и равносторонний треугольник Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Основы тригонометрии Признаки подобия и равенства треугольников Теорема косинусов и теорема синусов Основные четырёхугольники. Площади фигур Площадь треугольника. Формула Герона Четырехугольник. Параллелограмм: свойства и площадь Ромб Прямоугольник и квадрат Трапеция Многоугольник, расстояние от точки до прямой, сложные фигуры Окружность Окружность, вписанный и центральный углы Длина окружности и дуги, площадь круга, сегмента и сектора круга Касательная, отрезки касательных, касательная и секущая Треугольник и окружность Четырехугольник и окружность	Stepik	7-9 класс	Большой	Простой

Общее 7-9 класс

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Размер курса	Сложность
Олимпиадная математика Метод деления на три Постановка задачи Задача про 8 монет Задача про 20 монет Задача про 9 монет </nomobile> Кубковая система Поиск самой тяжелой и самой легкой монеты Задача про ювелира </nomobile> Геометрический подход, лемма Задача про параллелограмм и точку на его диагонали Задача про прямоугольник и точку на его стороне Лемма о сохранении площади треугольника </nomobile> Применение леммы Применение леммы к задаче о пятиугольнике Применение леммы к задаче о треугольнике Применение леммы к задаче о параллелограмме </nomobile> Свойство медианы Задача про медиану Задача про треугольник с продленными сторонами </nomobile>	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	Средний	Простой
Введение в математику Множества и логика Множества, равенство множеств, включение множеств Математическая логика, высказывания Формулы логики высказываний Равносильные формулы Операции над множествами Монотонность Булеан, декартово произведение Предикаты, равносильность предикатов Графы Определение графа, маршруты Подграфы и связность Обыкновенные графы, деревья, двудольные графы Ориентированные графы Отношения Определение и операции с отношениями Бинарные отношения Свойства бинарных отношений Отношения эквивалентности Отношения порядка Отображения Отображения, область определения и область значений Всюду определенность, сюръективность Функциональные отображения Инъективность, композиция и обращение функции Операции над отображениями и свойства отображений Взаимно-однозначные отображения, равномощные множества Счётные множества Отношение равномощности Теорема Кантора о несчётности интервала [0; 1)[0;1). Особенности функциональных отображений. Ядерная эквивалентность Операции Операции на множестве Бинарные операции и их свойства Нейтральные и симметричные элементы Полугруппы, группы Кольца, кольца вычетов Кольцо квадратных матриц Делители нуля Поля Кольцо целых чисел, делимость Алгоритм Евклида Свойства кольца вычетов Индукция Принцип математической индукции Обратная математическая индукция Комбинаторика Правила суммы и произведения Размещения и перестановки Сочетания Бином Ньютона Сочетания с повторениями	Ulearn / УРФУ	Любой	Большой	Сложный
Теория вероятностей и статистика Маловероятные и очень вероятные события в жизни людей Невозможные, маловероятные, очень вероятные и достоверные события События в теории и в жизни </nomobile> Зачем нужна теория вероятностей Что такое теория вероятностей? Два решения задачи о перчатках (сколько надо достать чтобы получить пару) Задача о стрелке (сколько выстрелов надо сделать) </nomobile> Задачи на жребий Задача о спортсменах (вероятность что последний спортсмен окажется из Венгрии) Задача о бадминтонистах (вероятность сыграть против спортсмена из своей страны) Задача о конференции (вероятность что доклад будет в последний день) Задача об экзамене (вероятность что попадется нелюбимый вопрос) Задача о такси (вероятность что приедет такси определенного цвета) </nomobile> Задачи на среднюю долю Задача о сумках (вероятность что сумка окажется с дефектом) Задача о насосах (вероятность что насос подтекает) </nomobile> Задачи про монеты и игральные кости Двукратное бросание монеты Двукратное бросание игрального кубика </nomobile> Задачи с непрерывным множеством возможных исходов Задача о температуре тела (вероятность что 36.8 или выше) Задача о подшипниках (вероятность толщины в желаемом диапазоне) </nomobile> Задачи на круги Эйлера и формулу сложения вероятностей Задача о кофейных автоматах (вероятность что в конце дня оба не пустые) Задача о тортах и пирожных (вероятность что останется и то и то) </nomobile>	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	Средний	Средний
100 уроков математики для детей Числа, символы, фигуры Дроби, их графическое представление Визуализация произведения чисел Теорема Пифагора Соизмеримость и несоизмеримость отрезков Сравнение длин отрезков через единичный, соизмеримость Геометрический алгоритм Евклида для нахождения НОД Визуальное представление бинома Ньютона Сумма подряд идущих чисел Разность квадратов Бином Ньютона Бесконечные суммы Сумма ряда 1+1/2+1/3+... Сумма ряда 1+1/4+1/9+... Сумма ряда 1+0.99+0.99^2+0.99^3+... Начальные представления о движении, движения прямой Определение движения в математике Переносы и отражения, композиция Взаимно-однозначное отображение Движения окружности Расстояния на окружности Повороты и отражения окружности Композиция движения Конечные подгруппы движений прямой и окружности Конечные подгруппы движений прямой, классификация Конечные подгруппы движений окружности, классификация Знакомство с теорией игр Игры ""Выбор числа"", ""Гарвард"" Равновесие в игре Игра ""Мафия"" Смешанные стратегии Вероятностная рулетка Симметричное смешанное равновесие Игра в прятки Динамическая теория игр Задачи Стратегический проигрыш Задача о шахматистах Задача о тройной дуэли	Дети и Наука / Интеллектуал	Любой	Большой	Средний
Математика для всех Инвариант Задачи 1: Пятнашки, Кучки бумажек, Шахматная доска Задачи 2: Вода и молоко, Шоколадка Формула Эйлера Многогранники и многоугольники на мяче и бублике, Теорема Эйлера Замощения плоскости Бесконечность Гармонический ряд, ряд из обратных квадратов Убывающая геометрическая прогрессия Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие Множество всех подмножеств, теорема Кантора Непрерывность Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург, теорема о промежуточном значении Задача Н. Н. Константинова о возах Определение предела Задача о винной бочке и перестановка пределов Разрывные функции: целая и дробная части числа Элементы комбинаторики Попарно знакомые или попарно незнакомые лица, теория 6 рукопожатий Задача про лигу чемпионов Бином Ньютона Графы и их обходы Хроматическое число плоскости Задача Пола Эрдеша Числа Десятичные и обыкновенные дроби Рациональные числа и корень из двух Доказательство иррациональности квадратного корня Корни многочленов с целыми коэффициентами Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа	Coursera / МФТИ	7-9 класс	Средний	Средний

10-11 класс

Темы занятий: множества и элементы логики, алгебраические уравнения, действительные числа, логарифмы, тригонометрические выражения и их преобразование, производная и ее геометрический смысл, интегралы, комплексные числа, уравнения и неравенства с двумя неизвестными с параметрами и т.д.

Программа 10 класса

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Алгебра и начала мат. анализа 10 класс Повторение 9ого класса Прогрессия и сложные проценты Начала статистики Множества и элементы логики Многочлены, алгебраические уравнения Многочлены от одной переменной, схема Горнера Рещение алгебраических уравнений Многочлены от нескольких переменных Степени с действительным показателем, степенная функция Действительные числа Степени с рациональным и действительным показателем Степенная функция, дробно-линейная функция равносильные уравнения и неравенства, иррациональные уравнения и неравенства Показательная функция Показательные функции, уравнения, неравенства Логарифмическая функция Логарифмы, десятичные логарифмы Логарифмическая функция Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические выражения и их преобразование Радианы, определения тригонометрических функций Знаки тригонометрических функций Формулы сложения, двойного аргумента и вычитания Формулы приведения Преобразование тригонометрических выражений Выражения с арксинусом, арккосинусом и арктангенсом Однородные тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения с параметром Системы тригонометрических уравнений	РЭШ	10-11 класс	51 урок
Геометрия 10 класс Введение в стереометрию Параллельность прямых, прямой и плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельность плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости, наклонные Перпендикулярность плоскостей Пространственные фигуры Многогранные углы Многогранники: призма, пирамида Правильные многогранники Векторы в пространстве Векторы в пространстве, компланарные векторы Векторный метод решения задач	РЭШ	10-11 класс	34 урока

Программа 11 класса

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Алгебра и начала мат. анализа 11 класс Тригонометрические функции Область определения и множество значений тригонометрических функций Четность и нечетность тригонометрических функций Свойства и график функций y=cos(x), y = sin(x), y = tg(x), y = ctg(x) Обратные тригонометрические функции Производная и ее геометрический смысл Предел последовательности, предел функции на бесконечности Предел функции в точке, непрерывность функции Определение производной, правила дифференцирования Производная элементарных функций Геометрический смысл производной Возрастание и убывание функций, экстремумы Производные второго порядка Первообразная и интеграл Первообразная Площадь криволинейной трапеции, интеграл Вычисление площадей с помощью интегралов Простейшие дифференциальные уравнения Комбинаторика Математическая индукция Размещения и перестановки Сочетания, Бином Ньютона Элементы теории вероятностей Вероятность событий, сложение вероятностей Условная вероятность, независимость событий Формула Бернулли Геометрическая вероятность Комплексные числа Комплексные числа Геометрическая интерпретация комплексного числа Тригонометрическая форма комплексного числа Извлечение корня из комплексного числа Уравнения и неравенства с двумя переменными Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения с двумя неизвестными Уравнения и неравенства с двумя неизвестными с параметрами	РЭШ	10-11 класс	51 урок
Геометрия 11 класс Координаты в пространстве Система координат в пространстве Скалярное произведение векторов Координатный метод решения задач Движения в пространстве Движения в пространстве Метод преобразования в решении задач Тела вращения Цилиндр, конус, сфера и шар Взаимное расположение сферы и тел вращения Комбинации тел вращения Объем Объем прямой призмы и цилиндра Вычисление объемов с помощью интеграла Объем шара и его частей Многогранники Комбинации многогранников и круглых тел Задачи на многогранники Векторный и координатный методы решения задач Сечения многогранников	РЭШ	10-11 класс	34 урока

Факультативы для 10-11 класса

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Задачи повышенной сложности по математике для старшеклассников Задачи о целых числах, Делимость и остатки, Решение уравнений в целых числах, Разложение многочленов на множители, корни многочленов, Рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений, Решение неравенств и систем неравенств, Уравнения и неравенства с параметром, Задачи на исследование функций, Правило произведения, правило сложения, Размещения и сочетания, Переход к дополнению. Взаимно-однозначное соответствие множеств, Вычислительные задачи по геометрии, Конструктивные задачи по геометрии, Геометрические неравенства	Stepik / ЛЭТИ	10-11 класс	20 часов
Уравнения Алгебраические уравнения, Иррациональные уравнения, Уравнения, содержащие модуль, Показательные уравнения, Логарифмические уравнения, Тригонометрические уравнения Задачи ОГЭ, Задачи ЕГЭ	Stepik / BEEGEEK	10-11 класс	38 часов