Математика для старших классов и студентов: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
EM (обсуждение | вклад) |
EM (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 120: | Строка 120: | ||
|style="text-align:center;"| |
|style="text-align:center;"| |
||
6 часов видео, 100 тестов |
6 часов видео, 100 тестов |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Table ending - do not touch --> |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | |||
| − | ==Дискретная математика== |
||
| − | |||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Table Format - do not touch --> |
||
| − | {| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+ |
||
| − | <!-- Table name --> |
||
| − | '''Дискретная математика''' |
||
| − | <!-- Table headers - do not touch --> |
||
| − | ! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 1 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/91/promo Ликбез по дискретной математике (простой обзорный)]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Линейная алгебра''' |
||
| − | * Линейная алгебра: линейное пространство, системы линейных уравнений |
||
| − | * Линейная алгебра: евклидово пространство, ортогональный базис, линейные операторы |
||
| − | '''Комбинаторика''' |
||
| − | * Основные понятия теории множеств и комбинаторики |
||
| − | * Принцип Дирихле, число сочетаний |
||
| − | * Число перестановок |
||
| − | * Подсчет отображений конечных множеств |
||
| − | * Рекуррентные соотношения |
||
| − | '''Теория графов''' |
||
| − | * Графы, связность, деревья |
||
| − | * Эйлеровы графы, двудольные графы, раскраски графов |
||
| − | * Паросочетания. Теорема Холла |
||
| − | * Основные понятия дискретной вероятности. |
||
| − | * Условная вероятность |
||
| − | * Основные характеристики случайных величин |
||
| − | |||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Stepik]] / [[CSC]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 10 часов видео, 100 тестов |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 4 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/902/promo Введение в дискретную математику (обзорный для программистов)]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Теория множеств и комбинаторика''' |
||
| − | * Теория множеств |
||
| − | * Сочетания и перестановки |
||
| − | '''Дискретная вероятность''' |
||
| − | * Случайные величины |
||
| − | * Распределения дискретной случайной величины |
||
| − | '''Теория графов и основы линейной алгебры''' |
||
| − | * Графы, определения и свойства. |
||
| − | * Эйлеровы пути и циклы в графе |
||
| − | * Теория Рамсея |
||
| − | '''Теория сложности''' |
||
| − | * Напоминание о суммах, логарифмах и экспонентах |
||
| − | * Скорость роста функций и алгоритмов |
||
| − | * O-нотация |
||
| − | |||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 4 часа видео, 50 тестов |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 5 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/kombinatorika-dlya-nachinayushchikh Комбинаторика для начинающих]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле''' |
||
| − | * Правила сложения и умножения. |
||
| − | * Задачи о перелёте Москва-Сидней, о походе в театр, о пароле к компьютеру |
||
| − | * Принцип Дирихле. |
||
| − | '''Основные комбинаторные величины и их свойства''' |
||
| − | * Число перестановок, сочетаний, размещений |
||
| − | * Задачи 1: Капитан и боцман на пиратском корабле, поезд из вагонов |
||
| − | * Задачи 2: слова в языке, девушки выбирают одежду |
||
| − | '''Сочетания с повторениями и без''' |
||
| − | * Число сочетаний без повторений |
||
| − | * Задачи: мыши в лаборатории, коллекционеры, кости в домино, тренировочная группа |
||
| − | * Число сочетаний с повторениями, пример с сортами пирожных, букет из роз |
||
| − | '''Комбинаторные тождества''' |
||
| − | * Формула бинома Ньютона |
||
| − | * Комбинаторные тождества, треугольник Паскаля |
||
| − | * Сумма квадратов биномиальных коэффициентов |
||
| − | * Тождество с убывающими основаниями |
||
| − | * Разные суммы биномиальных коэффициентов |
||
| − | * Задачи: стаканы и чашки, наборы из чётного числа символов |
||
| − | '''Полиномиальные коэффициенты''' |
||
| − | * Полиномиальные коэффициенты |
||
| − | * Связь полиномиальных и биномиальных коэффициентов |
||
| − | * Задачи: перестановка букв в слове, шары и ящики, цветки и девочки |
||
| − | * Формулировка полиномиальной формулы в общем виде, сумма полиномиальных коэффициентов |
||
| − | '''Формула включений и исключений''' |
||
| − | * Формула включений и исключений |
||
| − | * Задачи 1: о путешественниках, отчет о школьниках, количество беспорядков |
||
| − | * Задачи 2: художники, празднование нового года, |
||
| − | '''Выравнивания''' |
||
| − | * Задача о выравнивании последовательностей |
||
| − | * Теорема о числе выравниваний |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Coursera]] / [[МФТИ]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 10 часов видео |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 6 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/modern-combinatorics Современная комбинаторика]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Основные принципы комбинаторики''' |
||
| − | * Основные принципы комбинаторики, Принцип Дирихле |
||
| − | * Последовательности векторов |
||
| − | * Задачи: шестизначные числа, первокурсники в кинотеатре |
||
| − | * Числа сочетаний, размещений и перестановок, Теоремы о числе размещений с повторениями и без |
||
| − | * Задачи: дежурство в столовой, карты из колоды, тома Пушкина на книжной полке |
||
| − | * Теорема о раскраске множества в два цвета |
||
| − | '''Комбинаторные тождества''' |
||
| − | * Бином Ньютона, полиномиальный коэффициент, полиномиальная формула |
||
| − | * Задачи: задачи и студенты, фигуры на шахматной доске, задача о НИИ, книги на полке |
||
| − | * Восемь комбинаторных тождеств |
||
| − | * Сумма биномиальных коэффициентов |
||
| − | '''Формула обращения Мёбиуса''' |
||
| − | * Определение циклической последовательности |
||
| − | * Простое число, бесконечность простых |
||
| − | * Основная теорема арифметики |
||
| − | * Функция Мебиуса, суммы по делителям, формула обращения Мебиуса |
||
| − | '''Циклические последовательности''' |
||
| − | * Количество циклических последовательностей |
||
| − | * Частично упорядоченное множество |
||
| − | * Обобщенная функция Мебиуса, теорема об формуле обращения Мебиуса на ч.у.м. |
||
| − | * Передоказательство формулы включений и исключений |
||
| − | '''Разбиения''' |
||
| − | * Разбиения чисел, упорядоченные и неупорядоченные разбиения |
||
| − | * Формула для числа упорядоченных разбиений |
||
| − | * Рекуррентное соотношение для числа неупорядоченных разбиений |
||
| − | * Теоремы Эйлера о равенстве количеств неупорядоченных разбиений |
||
| − | '''Линейные рекуррентные соотношения. Формальные степенные ряды.''' |
||
| − | * Линейные рекуррентные соотношения, Числа Фибоначчи |
||
| − | * Теорема о решении линейного рекуррентного соотношения второго порядка |
||
| − | * Формальные степенные ряды, операции над рядами |
||
| − | '''Производящие функции''' |
||
| − | * Производящие функции, Теорема о сходимости степенных рядов (б/д), примеры |
||
| − | * Сходимость на границе интервала |
||
| − | * Числа Фибоначчи и их производящая функция, суммы чисел Фибоначчи, чисел сочетания и пр. |
||
| − | * Числа Каталана |
||
| − | * Извлечение корней из степенных рядов |
||
| − | * Формула для числа Каталана: д-во через производящие функции |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Coursera]] / [[МФТИ]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 13 часов видео |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 7 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/125/promo Основы перечислительной комбинаторики]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Элементарная комбинаторика''' |
||
| − | * Основные понятия теории множеств и комбинаторики |
||
| − | * Принцип Дирихле, число сочетаний |
||
| − | * Число перестановок |
||
| − | * Подсчет отображений конечных множеств |
||
| − | * Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга |
||
| − | '''Рекуррентные соотношения и производящие функции''' |
||
| − | * Рекуррентные соотношения и производящие функции |
||
| − | * Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций |
||
| − | * Числа Каталана |
||
| − | '''Простейшие операции над производящими функциями''' |
||
| − | * Комбинаторный смысл операций над производящими функциями |
||
| − | * Понятие композиции обыкновенных производящих функций |
||
| − | * Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника |
||
| − | '''Перечисление помеченных объектов''' |
||
| − | * Композиция экспоненциальных производящих функций |
||
| − | * Комбинаторика перестановок |
||
| − | * Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев |
||
| − | * Перечисление деревьев |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Stepik]] / [[CSC]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 10 часов видео, 100 тестов |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 8 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/126 Основы теории графов (обычный)]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Основные понятия теории графов''' |
||
| − | * Основные понятия теории графов, виды графов |
||
| − | * Маршруты, пути, циклы, связность, подграфы |
||
| − | * Изоморфизм и автоморфизм графов |
||
| − | '''Деревья и циклы''' |
||
| − | * Деревья |
||
| − | * Циклы в графах: Эйлеровы графы, Гамильтоновы циклы |
||
| − | '''Связность в графах''' |
||
| − | * Связность графов: Вершинная и реберная связность, Структура двусвязных графов |
||
| − | * Связность графов: k-связные графы, Потоки и сети |
||
| − | '''Паросочетания в графах''' |
||
| − | * Независимые множества и покрытия графа |
||
| − | * Паросочетания в графах. Теорема Холла |
||
| − | '''Раскраска графов''' |
||
| − | * k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса, хроматическое число |
||
| − | * Хроматический многочлен графа |
||
| − | '''Планарные графы''' |
||
| − | * Планарные графы, формула Эйлера |
||
| − | * Раскраска планарных графов |
||
| − | |||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Stepik]] / [[CSC]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 11 часов видео, 100 тестов |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 9 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/5608/promo Теория графов (расширенный)]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Основные понятия теории графов''' |
||
| − | * Основные понятия теории графов, виды графов |
||
| − | * Маршруты, пути, циклы, связность, подграфы |
||
| − | * Изоморфизм и автоморфизм графов |
||
| − | '''Деревья и их перечисление''' |
||
| − | * Деревья, Формула Кэли, |
||
| − | * Подсчет остовных деревьев в графе |
||
| − | '''Циклы''' |
||
| − | * Циклы в графах: Эйлеровы графы, Гамильтоновы циклы |
||
| − | * Графы Де Брейна |
||
| − | '''Связность в графах''' |
||
| − | * Связность графов: Вершинная и реберная связность, Структура двусвязных графов |
||
| − | * Связность графов: k-связные графы, Потоки и сети |
||
| − | '''Паросочетания в графах''' |
||
| − | * Независимые множества и покрытия графа |
||
| − | * Паросочетания в графах. Теорема Холла |
||
| − | * Совершенные и максимальные паросочетания |
||
| − | '''Раскраска графов''' |
||
| − | * k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса, хроматическое число |
||
| − | * Реберная раскраска, совершенные графы |
||
| − | * Хроматический многочлен графа |
||
| − | '''Планарные графы''' |
||
| − | * Планарные графы, формула Эйлера, Раскраска планарных графов |
||
| − | * Критерии планарности, карты на поверхностях |
||
| − | '''Теория Рамсея и экстремальная теория графов''' |
||
| − | * Принцип Дирихле, Начала теории Рамсея |
||
| − | * Экстремальная теория графов |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Stepik]] / [[CSC]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 18 часов видео, 100 тестов |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 10 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/teoriya-grafov Теория графов]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Введение. Базовые понятия теории графов''' |
||
| − | * Основные термины теории графов |
||
| − | * Деревья, число мультиграфов, путь в графе |
||
| − | * Перенумерация цикла, последовательности степеней |
||
| − | '''Эквивалентные определения дерева. Планарные графы''' |
||
| − | * Импликации |
||
| − | * Планарность, гипотеза о четырех красках |
||
| − | * Примеры непланарных графов, критерий Куратовского |
||
| − | * Плоские графы, грани и теорема Жордана, формула Эйлера |
||
| − | * Хроматическое число планарных графов, Двудольные планарные графы |
||
| − | '''Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы''' |
||
| − | * Число деревьев, кодирование деревьев, коды Прюфера, декодирование |
||
| − | * Число унициклических графов, Эйлеровы циклы |
||
| − | * Центр дерева |
||
| − | * Число неизоморфных деревьев |
||
| − | '''Гамильтоновы циклы''' |
||
| − | * Гамильтоновы циклы, теорема Дирака |
||
| − | * Вершинная связность. Критерий Хватала |
||
| − | * Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе |
||
| − | * Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей |
||
| − | * Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости |
||
| − | '''Паросочетания. Теоремы Холла и Кёнига''' |
||
| − | * Паросочетания. Теорема Холла |
||
| − | * Вершинное покрытие, теорема Кёнига |
||
| − | * Теорема Холла из теоремы Кёнига и наоборот |
||
| − | * Паросочетания и степени вершин |
||
| − | * К-регулярный двудольный граф |
||
| − | '''Экстремальная теория графов. Теорема Турана''' |
||
| − | * Число независимости, кликовое число, теорема Турана |
||
| − | * Задача про графы на плоскости, Двудольный подграф |
||
| − | * Вершинное покрытие для графа без треугольников |
||
| − | * Граф без четных циклов |
||
| − | * Хроматическое число и его связь с другими величинами |
||
| − | '''Теория Рамсея''' |
||
| − | * Теория 6 рукопожатий |
||
| − | * Числа Рамсея, Значения R(s,t) для малых s |
||
| − | * Верхняя оценка чисел Рамсея с помощью рекурсии |
||
| − | * Подсчет графов с большими полными подграфами |
||
| − | * Обсуждение нижних оценок |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Coursera]] / [[МФТИ]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 15 часов видео |
||
| − | <!-- ****************************** --> |
||
| − | <!-- Course 11 --> |
||
| − | |- |
||
| − | | |
||
| − | <!-- Course format do not touch --> |
||
| − | {| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;" |
||
| − | | style="border:1px solid white;"|<strong>[https://www.coursera.org/learn/sluchajnye-graphy Случайные графы]</strong> |
||
| − | |- |
||
| − | <!-- Course content format do not touch --> |
||
| − | | style="border:1px solid white;"| |
||
| − | <!-- Course content --> |
||
| − | '''Две модели случайного графа''' |
||
| − | * Биномиальная модель случайного графа |
||
| − | * Равномерная модель случайного графа |
||
| − | * Пороговая вероятность для свойства связности |
||
| − | * Нижняя оценка вероятности связности |
||
| − | * Теорема о появлении гигантской компоненты в случайном графе |
||
| − | * Задачи |
||
| − | '''Теорема о пороговой вероятности для свойства связности''' |
||
| − | * Применение неравенства Чебышева |
||
| − | * Оценивание мат. ожидания, дисперсии |
||
| − | * Вероятность существования изолированной вершины |
||
| − | * Разложение случайного графа на компоненты связности, оценка мат. ожидания |
||
| − | * Задачи |
||
| − | '''Вероятностный метод''' |
||
| − | * Хроматическое число, число независимости и кликовое число. |
||
| − | * Обхват графа. |
||
| − | * Теорема о существовании графа с большим обхватом и большим хроматическим числом. |
||
| − | '''Хроматическое число случайного графа''' |
||
| − | * Оценки хроматического числа случайного графа G(n,p) при различных p=p(n). |
||
| − | '''Алгоритмы на случайном графе''' |
||
| − | * Жадный алгоритм раскраски. |
||
| − | * Жадное хроматическое число, жадное число независимости и жадное кликовое число. |
||
| − | * Теорема о жадном хроматическом числе и жадном числе независимости случайного графа. |
||
| − | '''Малые подграфы в случайном графе''' |
||
| − | * Распределение малых подрафов в случайном графе: пороговые вероятности и Пуассоновская предельная теорема на пороге. |
||
| − | |} |
||
| − | <!-- Formating do not touch --> |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Coursera]] / [[МФТИ]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | [[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]] |
||
| − | |style="text-align:center;"| |
||
| − | 15 часов видео |
||
<!-- ****************************** --> |
<!-- ****************************** --> |
||
<!-- Table ending - do not touch --> |
<!-- Table ending - do not touch --> |
||
Версия 21:49, 28 марта 2020
Математический анализ
Математический анализ| Название курса | Источник / Организация | Возраст | Длина курса | ||
|---|---|---|---|---|---|
|
8 часов видео, 100 тестов | ||||
|
5 часов видео, 100 тестов | ||||
|
6 часов видео, 100 тестов |
Теория вероятностей
Теория вероятностей| Название курса | Источник / Организация | Возраст | Длина курса | ||
|---|---|---|---|---|---|
|
13 часов видео | ||||
|
9 часов, 100 тестов | ||||
|
8 часов видео, 200 тестов | ||||
|
5 часов видео, 200 тестов |
Математическая статистика
Математическая статистика| Название курса | Источник / Организация | Возраст | Длина курса | ||
|---|---|---|---|---|---|
|
11 часов видео, 200 тестов | ||||
|
4 часа видео, 100 тестов | ||||
|
6 часов видео, 100 тестов | ||||
|
4 часа видео, 50 тестов |
Теория игр
Теория игр| Название курса | Источник / Организация | Возраст | Длина курса | ||
|---|---|---|---|---|---|
|
10 часов видео | ||||
|
12 часов видео |
