Математика: различия между версиями

Материал из Кружковое движение
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Новая страница: «* Математика: теория вероятности, теория игр, теория графов, алгебра, численные методы ** [h…»)
 
 
(не показано 6 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
* Математика: теория вероятности, теория игр, теория графов, алгебра, численные методы
 +
Математика: теория вероятности, теория игр, теория графов, алгебра, численные методы
−
** [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-probability.pdf А. Шень «Вероятность: примеры и задачи»]
 +
==Теория вероятностей==
−
** [https://ru.coursera.org/learn/probability-theory-basics Теория вероятностей для начинающих]
 +
{| class="mw-datatable" style="width:100%;"
−
** [http://statistica.ru/branches-maths/chislennye-metody-resheniya-uravneniy/ Численные методы: решение нелинейных уравнений]
 +
|+ '''Простые курсы'''
  +
!Название курса||Для какого класса||Длина курса||Источник||Описание
  +
|-
  +
|<strong>[https://ru.coursera.org/learn/probability-theory-basics Теория вероятностей для начинающих]</strong>|| [[Материалы для старших подростков|8-9 класс]]||21 час || [[Coursera]] ||<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:400px" data-expandtext="Открыть" data-collapsetext="Свернуть">
  +
<div class="mw-collapsible-content">
  +
  +
* Классическая вероятность
  +
* Схема испытаний Бернулли
  +
* Общее понятие конечного вероятностного пространства
  +
* Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин
  +
* Бесконечные вероятностные пространства
  +
  +
</div>
  +
</div>
  +
|-
  +
|<strong>[https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-probability.pdf А. Шень «Вероятность: примеры и задачи»]</strong>|| [[Материалы для старших подростков|8-9 класс]]||20 часов на решение || книга ||<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:400px" data-expandtext="Открыть" data-collapsetext="Свернуть">
  +
<div class="mw-collapsible-content">
  +
  +
* Классический задачник на вероятности
  +
  +
</div>
  +
</div>
  +
|}
  +
  +
==Продвинутые курсы==
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Table Format - do not touch -->
  +
{| class="a" style="width:100%;" border="1" style="width:100%; border-collapse:collapse"|+
  +
<!-- Table name -->
  +
'''Курсы по матетматике'''
  +
<!-- Table headers - do not touch -->
  +
! style="background: #EAECF0;"| Название курса||style="background: #EAECF0;"|Источник / Организация||style="background: #EAECF0;"|Возраст||style="background: #EAECF0;"|Длина курса
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 1 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/25439/promo Задачи повышенной сложности по математике для старшеклассников]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* Задачи о целых числах, Делимость и остатки,
  +
* Решение уравнений в целых числах,
  +
* Разложение многочленов на множители, корни многочленов,
  +
* Рациональные и иррациональные уравнения, системы уравнений,
  +
* Решение неравенств и систем неравенств,
  +
* Уравнения и неравенства с параметром,
  +
* Задачи на исследование функций,
  +
* Правило произведения, правило сложения,
  +
* Размещения и сочетания,
  +
* Переход к дополнению. Взаимно-однозначное соответствие множеств,
  +
* Вычислительные задачи по геометрии,
  +
* Конструктивные задачи по геометрии,
  +
* Геометрические неравенства
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[ЛЭТИ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
5 часов видео, 200 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 2 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4938/promo Уравнения]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* Алгебраические уравнения,
  +
* Иррациональные уравнения,
  +
* Уравнения, содержащие модуль,
  +
* Показательные уравнения,
  +
* Логарифмические уравнения,
  +
* Тригонометрические уравнения
  +
* Задачи ОГЭ,
  +
* Задачи ЕГЭ
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[BEEGEEK]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
9 часов видео, 500 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 3 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2461/promo Линейная алгебра]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * надо знать самый минимум по линейке
  +
* *Линейное (векторное) пространство
  +
* *Существование решений систем линейных уравнений
  +
* *Решение систем линейных алгебраических уравнений
  +
* *Евклидово пространство, ортогональный базис
  +
* *Линейные операторы
  +
* *Определитель и ориентированный объем, свойства определителя
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
4 часа видео, 50 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 4 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/4940/promo Линейная алгебра и геометрия. Часть 2: векторная алгебра]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * надо уметь решать СЛАУ
  +
* *Алгебра множеств, Отношения
  +
* *Соответствия-отображения операций
  +
* *Алгебрические структуры
  +
* *Векторное пространство, Смена базиса. Матрица перехода.
  +
* *Изоморфизм векторных пространств
  +
* *Векторные пространства профилей объектов
  +
* *Скалярное произведение, Ортонормированный базис
  +
* *Примеры классификации объектов
  +
* *Задача аппроксимации МНК и снижения размерности
  +
* *Проецирование вектора на подпространство.
  +
* *Пересечение и сумма подпространств.
  +
* *Ортогональное дополнение. Ортогональное разложение вектора
  +
* *Векторное и смешанное произведение
  +
* *Матан
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[Волгатех ПГТУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
, 18 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 5 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/95/promo Введение в математический анализ]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Последовательности: супремум и инфимум
  +
* * Предел последовательности
  +
* * Число e
  +
* * Сходимость рядов
  +
* * Предел функции, свойства
  +
* * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
  +
* * Теорема Больцано–Коши
  +
* * Замечательные пределы
  +
* * Эквивалентные функции
  +
* * Дифференцируемость и производная
  +
* * Теоремы о среднем
  +
* * Производная и монотонность
  +
* * Правило Лопиталя
  +
* * Формула Тейлора
  +
* * Экстремумы функций
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
8 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 6 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/716/promo Математический анализ (часть 1)]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Последовательности: супремум и инфимум
  +
* * Предел последовательности
  +
* * Число e
  +
* * Теорема Больцано-Вейерштрасса
  +
* * Верхний и нижний пределы, сходимость
  +
* * Предел функции, свойства
  +
* * Непрерывность функции, теорема Вейерштрасса
  +
* * Теорема Больцано–Коши
  +
* * Элементарные функции
  +
* * Замечательные пределы
  +
* * Эквивалентные функции
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
5 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 7 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/711/promo Математический анализ (часть 2)]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * подходит для школьников
  +
* *Дифференцируемость и производная
  +
* *Теоремы о среднем
  +
* *Производная и монотонность
  +
* *Правило Лопиталя
  +
* *Формула Тейлора
  +
* *Экстремумы функций
  +
* *Выпуклые функции
  +
* *Классические неравенства
  +
* *Первообразная и неопределенный интеграл
  +
* *Неопределенный и определенный интегралы
  +
* *Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
  +
* *Приложение формулы интегрирования по частям
  +
* *Равномерная непрерывность
  +
* *Интегральные суммы
  +
* *Теория графов
  +
* *Дискретка, комбинаторика, графы
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
6 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 8 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/83/promo Дискретные структуры]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Множества, отображения
  +
* *комбинаторика
  +
* *Рекуррентные соотношения
  +
* *Азбука теории графов, раскраска, циклы
  +
* *Асимптотика дискретных величин
  +
* *Теорема Рамсея, числа Рамсея
  +
* *Ликбез по теории вероятностей + Марков и Чебышёв
  +
* *Ликбез по алгебре: числа, вычеты, многочлены, линейные пространства
  +
* *Комбинаторика алгебры
  +
* *Избранные сюжеты комбинаторики и теории графов
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[Alex Dainiak]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
10 часов видео, 400 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 9 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/91/promo Ликбез по дискретной математике]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Линейная алгебра: линейное пространство, системы линейных уравнений
  +
* *Линейная алгебра: евклидово пространство, ортогональный базис, линейные операторы
  +
* *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
  +
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
  +
* *Число перестановок
  +
* *Подсчет отображений конечных множеств
  +
* *Рекуррентные соотношения
  +
* *Графы, связность, деревья
  +
* *Эйлеровы графы, двудольные графы, раскраски графов
  +
* *Паросочетания. Теорема Холла
  +
* *Основные понятия дискретной вероятности.
  +
* *Условная вероятность
  +
* *Основные характеристики случайных величин
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
10 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 10 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/1127/promo Основы дискретной математики]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Обзорный - пересекается с основами комбинаторики, дискреткой и графами
  +
* *Основные понятия теории множеств и комбинаторики
  +
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
  +
* *Число перестановок
  +
* *Подсчет отображений конечных множеств
  +
* *Рекуррентные соотношения
  +
* *Основные понятия теории графов
  +
* *Подграфы. Основные операции над графами
  +
* *Деревья, Эйлеровы графы, Паросочетания. Теорема Холла
  +
* *Основные понятия дискретной вероятности.
  +
* *Условная вероятность
  +
* *Случайные величины
  +
* *Основные характеристики случайных величин
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
7 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 11 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/125/promo Основы перечислительной комбинаторики]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Основные понятия теории множеств и комбинаторики
  +
* *Принцип Дирихле, число сочетаний
  +
* *Число перестановок
  +
* *Подсчет отображений конечных множеств
  +
* *Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга
  +
* *Рекуррентные соотношения и производящие функции
  +
* *Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций
  +
* *Числа Каталана
  +
* *Комбинаторный смысл операций над производящими функциями
  +
* *Понятие композиции обыкновенных производящих функций
  +
* *Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника
  +
* *Композиция экспоненциальных производящих функций
  +
* *Комбинаторика перестановок
  +
* *Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев
  +
* *Перечисление деревьев
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
10 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 12 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/902/promo Введение в дискретную математику]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Теория множеств и комбинаторика
  +
* *Дискретная вероятность
  +
* *Теория графов и основы линейной алгебры
  +
* *Теория сложности
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
4 часа видео, 50 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 13 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/126/promo Основы теории графов]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * продолжающий курс’
  +
* https://stepik.org/course/5608/promo;Теория графов;Stepik; CSC и СПБ АУ;начальный уровень;18 часов видео, 100 тестов;'* Основные понятия теории графов, виды графов
  +
* *Изоморфизм и автоморфизм графов
  +
* *Деревья, Формула Кэли, Подсчет остовных деревьев в графе
  +
* *Циклы в графах: Эйлеровы графы, Гамильтоновы циклы, Графы Де Брейна
  +
* *Связность графов: Вершинная и реберная связность, Структура двусвязных графов
  +
* *Связность графов: k-связные графы, Потоки и сети
  +
* *Паросочетания в графах. Теорема Холла
  +
* *k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса, хроматическое число
  +
* *Хроматический многочлен графа
  +
* *Критерии планарности графов, Формула Эйлера, Раскраска планарных графов
  +
* *Принцип Дирихле, Начала теории Рамсея, Экстремальная теория графов
  +
* *Теорвер
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC и СПБ АУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для любого возраста|Любой]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
11 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 14 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3089/promo Теория вероятностей]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
  +
* *Немного комбинаторики
  +
* *Условная вероятность, Теорема Байеса, Независимые события
  +
* *Схема Бернулли
  +
* *Краткие сведения из математического анализа
  +
* *Случайные величины, Математическое ожидание
  +
* *Дисперсия, Закон больших чисел
  +
* *Теорема Пуассона
  +
* *Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа
  +
* *Геометрическая вероятность
  +
* *Аксиоматическое определение вероятности
  +
* *Сходимости последовательности случайных величин
  +
* *Дискретные случайные величины
  +
* *Производящие функции
  +
* *Лемма Бореля–Кантелли
  +
* *Характеристические функции случайных величин
  +
* *Центральная предельная теорема
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[CSC]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
18 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 15 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2911/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 1]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* * Вероятностное пространство и свойства вероятностей
  +
* *Основы комбинаторики и геометрическое определение вероятностей
  +
* *Условная вероятность, формула Байеса и независимость событий
  +
* *Дискретное распределение, схема Бернулли, Многомерное дискретное распределени
  +
* *Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин
  +
* *Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче
  +
* *Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)
  +
* *Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
8 часов видео, 200 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 16 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/3209/promo Теория вероятностей – наука о случайности. Часть 2]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* *надо чуть-чуть знать матан
  +
* *Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра
  +
* *Функция распределения вероятностей и Функция плотности вероятностей случайной величины
  +
* *Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин
  +
* *Квантили распределения
  +
* *Экспоненциальное распределение
  +
* *Процессы Бернулли и Пуассона
  +
* *Многомерные непрерывные распределения. Независимость
  +
* *Условные непрерывные распределения
  +
* *Условное среднее
  +
* *Задача о двух точках на отрезке, о среднем времени, проведенном в автосервисе Exponenta
  +
* *Задача на формулу Байеса (непрерывный случай)
  +
* *Бета-распределение
  +
* *Гамма распределение
  +
* *Нормальное (гауссовское) распределение
  +
* *Двумерное нормальное (гауссовское) распределение
  +
* *Статы
  +
* https://stepik.org/course/326/promo;Математическая статистика;Stepik; CSC;промежуточный уровень;11 часов видео, 200 тестов;'*надо чуть-чуть знать матан и твимс
  +
* *Выборка, описательная статистика
  +
* *Точечные оценки, свойства и методы построения
  +
* *Доверительные интервалы, стратифицированные выборки
  +
* *Статистические гипотезы, параметрические критерии
  +
* *Критерии однородности
  +
* *Критерии согласия, таблицы сопряжения
  +
* *Регрессионный анализ
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[ТГУ]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
5 часов видео, 200 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 17 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/76/promo Основы статистики.1]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* *надо знать математику на уровне старшей школы
  +
* *Генеральная совокупность и выборка
  +
* *Нормальное распределение
  +
* *Центральная предельная теорема
  +
* *Идея статистического вывода, p-уровень значимости
  +
* *T-распределение
  +
* *Проверка распределения на нормальность, QQ-Plot
  +
* *Однофакторный дисперсионный анализ
  +
* *ANOVA
  +
* *Корреляция
  +
* *Регрессия
  +
* *Гипотеза о значимости взаимосвязи и коэффициент детерминации
  +
* *Регрессионный анализ
  +
* *Классификация: логистическая регрессия и кластерный анализ
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
4 часа видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 18 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/524/promo Основы статистики.1]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* *Анализ номинативных данных
  +
* *Распределение Хи-квадрат Пирсона
  +
* *Анализ таблиц сопряженности
  +
* *Точный критерий Фишера
  +
* *Практические задания на R
  +
* *Логистическая регрессия: модели без предикторов и с предикторами
  +
* *Взаимодействие номинативных предикторов
  +
* *Непараметрический анализ
  +
* *Кластерный анализ методом k - средних
  +
* *Может ли кластерный анализ ошибаться?
  +
* *Иерархическая кластеризация
  +
* *Введение в метод анализа главных компонент
  +
* *Практические задания на R
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
6 часов видео, 100 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Course 19 -->
  +
|-
  +
|
  +
<!-- Course format do not touch -->
  +
{| role="presentation" class="a mw-collapsible mw-collapsed" style="border:1px solid white;"
  +
| style="border:1px solid white;"|<strong>[https://stepik.org/course/2152/promo Основы статистики.3]</strong>
  +
|-
  +
<!-- Course content format do not touch -->
  +
| style="border:1px solid white;"|
  +
<!-- Course content -->
  +
* *Линейная регрессия, линейность взаимосвязи
  +
* *Логарифмическая трансформация переменных
  +
* *Проблема гетероскедастичности
  +
* *Мультиколлинеарность
  +
* *Практические задания на R
  +
* *Нарушение допущения о независимости наблюдений
  +
* *Смешанные регрессионные модели. Реализация в R
  +
* *Статистическая значимость, обобщённые модели и случайные эффекты
  +
* *Практические задания на R
  +
* *Складной нож (jackknife)
  +
* *Bootstrap
  +
* *Практические задания на R
  +
|}
  +
<!-- Formating do not touch -->
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Stepik]] / [[Институт Биоинформатики]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
[[Материалы для старшей школы и студентов| Старшая школа и студенты]]
  +
|style="text-align:center;"|
  +
4 часа видео, 50 тестов
  +
<!-- ****************************** -->
  +
<!-- Table ending - do not touch -->
  +
|}
  +
<!-- ****************************** -->
  +
  +
  +
  +
[[Категория:Предметы]]
  +
[[Категория:Учеба]]

Текущая версия на 18:36, 22 марта 2020

Математика: теория вероятности, теория игр, теория графов, алгебра, численные методы

Теория вероятностей

Простые курсы
Название курса Для какого класса Длина курса Источник Описание
Теория вероятностей для начинающих 8-9 класс 21 час Coursera
  • Классическая вероятность
  • Схема испытаний Бернулли
  • Общее понятие конечного вероятностного пространства
  • Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин
  • Бесконечные вероятностные пространства
А. Шень «Вероятность: примеры и задачи» 8-9 класс 20 часов на решение книга
  • Классический задачник на вероятности

Продвинутые курсы

Курсы по матетматике
Название курса Источник / Организация Возраст Длина курса

Stepik / ЛЭТИ

Старшая школа и студенты

5 часов видео, 200 тестов

Stepik / BEEGEEK

Любой

9 часов видео, 500 тестов

Stepik / CSC и СПБ АУ

Старшая школа и студенты

4 часа видео, 50 тестов

Stepik / Волгатех ПГТУ

Старшая школа и студенты

, 18 часов видео, 100 тестов

Stepik / CSC

Любой

8 часов видео, 100 тестов

Stepik / CSC

Старшая школа и студенты

5 часов видео, 100 тестов

Stepik / CSC

Старшая школа и студенты

6 часов видео, 100 тестов

Stepik / Alex Dainiak

Старшая школа и студенты

10 часов видео, 400 тестов

Stepik / CSC и СПБ АУ

Любой

10 часов видео, 100 тестов

Stepik / CSC и СПБ АУ

Старшая школа и студенты

7 часов видео, 100 тестов

Stepik / CSC и СПБ АУ

Старшая школа и студенты

10 часов видео, 100 тестов

Stepik / Институт Биоинформатики

Старшая школа и студенты

4 часа видео, 50 тестов

Stepik / CSC и СПБ АУ

Любой

11 часов видео, 100 тестов

Stepik / CSC

Старшая школа и студенты

18 часов видео, 100 тестов

Stepik / ТГУ

Старшая школа и студенты

8 часов видео, 200 тестов

Stepik / ТГУ

Старшая школа и студенты

5 часов видео, 200 тестов

Stepik / Институт Биоинформатики

Старшая школа и студенты

4 часа видео, 100 тестов

Stepik / Институт Биоинформатики

Старшая школа и студенты

6 часов видео, 100 тестов

Stepik / Институт Биоинформатики

Старшая школа и студенты

4 часа видео, 50 тестов

Источник — https://do.kruzhok.org/index.php?title=Математика&oldid=1205