Математика 7-9 класс

Математика 7-9

Название курса	Источник / Организация	Возраст	Длина курса
Алгебра 7 класс Числа Разложение чисел на множители Дроби Действительные числа Числовые и буквенные выражения Одночлены и многочлены Одночлены и многочлены Сумма, разность и произведение многочленов Целые выражения Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы / разности, разность квадратов Куб суммы / разности, сумма и разность кубов алгебраические дроби Алгебраические дроби Равенство значение рациональных выражений Линейные уравнения Степени Уравнения первой степени с одним неизвестным решение линейных уравнений с одним неизвестным Решение задач с помощью линейных уравнений Системы из двух уравнений с двумя неизвестными	РЭШ	Любой	51 учебный час
Геометрия 7 класс Простейшие геометрические фигуры и их свойства Прямая и отрезок, угол и луч сравнение и измерение Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Равные треугольники треугольник, первый признак равенства перпендикуляр к прямой медиана, биссектриса и высота Равнобедренный треугольник Второй и третий признаки равенства Окружность и задачи на построение Параллельные прямые Параллельные прямые: признаки, аксиома, свойства Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника Неравенство треугольника, Построение треугольника по трем сторонам	РЭШ	Любой	34 учебных часа
Теория вероятностей и статистика Маловероятные и очень вероятные события в жизни людей Зачем нужна теория вероятностей Задачи на жребий Задачи на среднюю долю Задачи про монеты и игральные кости Задачи с непрерывным множеством возможных исходов Задачи на круги Эйлера и формулу сложения вероятностей	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	7 разделов
Олимпиадная математика Метод деления на три Кубковая система Геометрический подход, Лемма Применение Леммы Свойство медианы	Дети и Наука / ЦПМ	7-9 класс	6 разделов
Дополнительные главы комбинаторики. 7 класс. Чётность Введение в графы Круги Эйлера Комбинаторные правила Анализ с конца Логические таблицы Задачи на высказывания Перечислительная комбинаторика Разбиения	Сириус	7-9 класс	19 учебных часов
Дополнительные главы геометрии. 7 класс Углубленный разбор всех тем, связанных с треугольниками ГМТ Ошибки в геометрически доказательствах	Сириус	7-9 класс	21 учебный час
Алгебра 8 класс Функции и их графики Понятие функции и график функции График функции y=k*x, y=1/x, y=x2 Решение уравнений графическим способом Рациональные дроби Рациональные выражения сложение и вычитание дробей умножение, возведение в степень и деление дробей Квадратные корни Рациональные и иррациональные числа Квадратные корни, уравнение x2= a, функция y= sqrt(x) Квадратный корень из произведения, дроби, степени Преобразование выражений, содержащих квадратный корень Квадратные уравнения Квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения Решение дробных рациональных уравнений Уравнения с параметром Неравенства Числовые неравенства, сложение и умножение неравенств Степени Степень с целым и отрицательным показателем Стандартный вид числа Элементы статистики Множества чисел, операции с множествами и числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Сбор и группировка статистических данных, дисперсия и СКО	РЭШ	7-9 класс	51 учебный час
Геометрия 8 класс Четырехугольники Многоугольники, четырехугольник Параллелограм, свойства и признаки Трапеция, Теорема Фалеса Прямоугольник, ромб, квадрат Площади фигур Площадь прямоугольника, трапеции Теорема Пифагора, формула Герона Подобие Определение подобных треугольников, признаки подобия Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки Соотношение между сторонами и углами треугольника Косинус, синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значение тригонометрических функций некоторых углов Окружность Взаимное расположение прямой и окружности Градусная мера дуги окружности, Теорема о вписанном угле Свойства хорд, биссектрисы угла, срединного перпендикуляра Теорема о пересечении высот треугольника Вписанная и описанная окружности	РЭШ	7-9 класс	34 учебных часа
Дополнительные главы геометрии. 8 класс Дополнительные построения Вписанные углы Перекладывание площадей Вписанные окружности Некоторые дополнительные теоремы	Сириус	7-9 класс	13 учебных часов
Алгебра 9 класс Квадратичная функция, степенная функция и корень n-ой степени Свойства функции, область значений и определения Квадратный трехчлен, корни, разложение на множители График функции y=ax2, y=ax2+n, y = a(x-m)2 Корень n-ой степени Дробно-линейная функция Степень с рац. показателем Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными Целое уравнение и его корни Дробно-рациональные уравнения Решение неравенств второй степени с одной переменной Уравнение с двумя переменными и его график Решение систем уравнений второй степени Системы неравенств с двумя переменными Приемы решения систем неравенств второй степени с двумя переменными Прогрессии Последовательности, арифметическая прогрессия Характеристическое свойство арифметической прогрессии, сумма N членов прогрессии Геометрическая прогрессия, формула N-ого члена прогрессии, сумма первых N членов прогрессии Метод математической индукции Элементы комбинаторики и теории вероятностей Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания Относительная частота случайного события Достоверные и невозможные события Сложение и умножение вероятностей	РЭШ	7-9 класс	51 учебный час
Геометрия 9 класс Векторы Вектор, равенство векторов Сумма векторов, правило треугольника, Правило параллелограмма Вычитание векторов, умножение вектора на число Средняя линия трапеции Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты Уравнение линии на плоскости, окружности, прямой Взаимное расположение двух окружностей Соотношение между углами и сторонами треугольника Тригонометрические функции Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения Теорема о площади треугольника, теорема синусов Теорема косинусов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах Длина окружности и площадь Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности Площадь правильного многоугольника Длина окружности и дуги, площадь круга и сектора Движения Отображение плоскости на себя, движения и отображения Параллельный перенос и поворот	РЭШ	7-9 класс	34 учебных часа
Дополнительные главы геометрии. 9 класс Вписанные углы Векторы Дополнительные построения и движения	Сириус	7-9 класс	22 учебных часа
Математика для всех Инвариант Задачи 1: Пятнашки, Кучки бумажек, Шахматная доска Задачи 2: Вода и молоко, Шоколадка Формула Эйлера Многогранники и многоугольники на мяче и бублике, Теорема Эйлера Замощения плоскости Бесконечность Гармонический ряд, ряд из обратных квадратов Убывающая геометрическая прогрессия Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие Множество всех подмножеств, теорема Кантора Непрерывность Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург, теорема о промежуточном значении Задача Н. Н. Константинова о возах Определение предела Задача о винной бочке и перестановка пределов Разрывные функции: целая и дробная части числа Элементы комбинаторики Попарно знакомые или попарно незнакомые лица, теория 6 рукопожатий Задача про лигу чемпионов Бином Ньютона Графы и их обходы Хроматическое число плоскости Задача Пола Эрдеша Числа Десятичные и обыкновенные дроби Рациональные числа и корень из двух Доказательство иррациональности квадратного корня Корни многочленов с целыми коэффициентами Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа	Coursera / МФТИ	7-9 класс	17 учебных часов